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你举的例子真棒！

今天，我在五(1)班上“小数乘法”这一课。
为了培养学生自主学习的能力，我安排了一道学生自主探究的题目：13.5×0.7=，不少学生都调动自己已有的知识，计算出结果是9.45。这时有一位学生提出质疑：为什么这里的积还要比被乘数小呢？肯定结果错了。这个问题一提出，全班同学都怔住了:是呀!这是为什么呢？
很显然，学生是受了原来学的整数乘法知识的影响。而这个小数乘法的计算“秘密”我打算下节课再让学生发现和探究。怎么办？这时，班上一个非常调皮的孩子抢着站起来。他叫罗生，是大家眼里的“后进生”，他急切地说：“我知道，我知道，我家卖水果，如果是13.5元一斤，一个人只买0.7斤，不够一斤，所以就不到13.5元，这个答案是正确的……”
多精彩的例子！我一下子就像发现了金子一样，喜不自禁地表扬了他。顺势让学生明白了：小数乘法中，积有可能会比其中的乘数小。并且布置了一个课后探究题：一个数乘什么样的数，积会比这个数大？一个数乘什么样的数，积会比这个数小？让学生自己先去探究。

（二）
巧用学生的错误

今天，我上课的内容是“相遇问题”的应用题。
在练习设计环节，我照样安排了一些具有层次性的练习，以破学生的思维定势。有一题是这样的：“两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？”其中有一部分同学受“方向相反”条件的影响，做成了44.5×3-38.5×3。
学生出现这样一个错误，说真的我开始在备课时没有想到。如果仅仅简单地让学生订正了答案就完事，学生肯定不会理解得很透彻。所以我临时改变继续做下一个练习题的决定。组织全班学生进行讨论：为什么不是44.5×3-38.5×3，而是44.5×3+38.5×3？首先，请2名学生上台表演，明确两辆汽车的运动状态。通过实际观察，真正懂得其中的道理，运动方向虽然相反，但实际是求两车的路程之和。接着，我让学生探讨：假如算式是44.5×3-38.5×3，题目应如何改变？经过讨论得出方案：①问题改变，改成“甲车比乙车多行多少千米？”②改变条件，改成“两辆汽车同时从一个地方向相同的方向开出。”这样的改变，就变成了求两车的路程之差。
经过这样的辨析，不少学生都会心地点了点头。巧妙运用学生的错误，会收到意想不到的效果。