专题3 机械能及其守恒定律.doc

《专题三机械能及其守恒定律》辅导讲义
一、考纲解读
知识内容要求功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ

在最新高考大纲中，本部分知识点都是Ⅱ级要求.要求我们要掌握恒力做功、变力做功的计算，掌握机车启动的两类问题，掌握动能定理的应用，会用动能定理求解变力做功等问题，知道重力势能具有相对性，掌握重力做功的特点并会用来解决有关问题。掌握机械能守恒的常用判断方法（对单个物体的、物体组的），能熟练应用机械能守恒定律、功能关系解题。
二、知识要点讲解
一、认识功物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功．
做功不可缺少的两个要素：一是力；二是物体在力方向上通过的位移。两者缺一不可。
1.不做功的三种情况（根据做功的两个必要因素可以判定）
（1）无力有位移物体在某一方向上没有受到力的作用，由于惯性做匀速直线运动。例如：一个沿水平光滑的桌面匀速运动的木块，在水平方向上没有受到动力和阻力，因而没有力对运动的木块做功。
（2）有力无位移虽然有力，但没有通过位移，这个力没有做功。例如：用力推车，车没有被推动，推力对车没有做功；人举着重物不动时，举力没有做功。
（3）有力有位移，但物体通过的位移跟它受力的方向垂直虽然有力，也有距离，但这个位移不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功。例如：手提水桶，沿水平方向移动。水桶受到竖直向上的拉力。水桶在水平方向上移动，竖直高度不变；水桶移动的方向跟拉力的方向垂直。竖直向上的拉力对水桶没做功。
2.功的正负的确定功有正负之分，判断功的正负，主要看力的方向与位移方向之间的夹角：当0≤α＜π/2时，力对物体做正功；π/2＜α≤π时，力对物体做负功。通过角度α来讨论功的正负，体现了数学知识在解答物理问题中的应用。
3.功的正负值的意义和比较功是标量，功的正值与负值不是代表不同的方向，也不表示功的大小，而是表示所做功的性质，反映力对物体产生位移所起的作用，反映不同的做功效果。在物体发生位移的过程中，各个力的作用不同。对这个物体发生位移起推动作用的力（即动力）做正功；反之，在对物体产生位移起阻碍作用的力（即阻力）做负功，也就是这个物体克服阻力做功。因此，我们不能说“正功与负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”，功比较大小，只比较绝对值的大小。比如-5J大于3J。
4.负功的表述方式某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说“汽车克服阻力做功”。
例（广东卷）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图1所示。下列表述正确的是（）
A．在0—1s内，合外力做正功B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功D．在0—3s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。答案为A.
点评：若题干和选项中已给出函数图，需从图象横、纵坐标所代表的物理意义，图线中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等诸多方面寻找解题的突破口。
二、功的计算问题力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积，即.
注意：功是力的空间积累效应，按照定义W=Flcosα求功时，应注意以下问题：
1.公式W=Flcosα仅适用于恒力做的功，即F的大小和方向都不能变化，否则F、cosθ都不是定值。
2.公式W=Flcosα中的l表示“力作用点的位移”。
3.计算功时首先要分清是求单个力做功还是求合力做功。
（1）求单个力做功时，某一个力的做功不受其他力的影响.例如从斜面上滑下的物体，重力对物体做的功与斜面是否光滑没有关系.
（2）求解合力做功时，有两种方法：一种方法是合力做的总功等于各个力做功的代数和；另一种方法是先求出物体所受各力的合力，再用公式W合=F合lcosα计算.
图1
例1如图1所示，一质量为50g的小球，在水平恒力F=2N作用下，沿水平桌面向右运动了30cm后滑落到水平地面上，接着由于惯性在水平地面上又向右滚动了20cm。设桌高h=80cm，问小球在整个运动过程中，推力F及小球重力做了多少功？
解析：小球运动经历了三个过程：
第一个过程，小球受F=2N的水平推力，在桌面上移动了30cm，推力所做的功。小球在桌面上滚动时，重力方向与运动方向垂直，小球在重力方向上没有移动距离，故重力做功为零，即。
第二个过程，小球在落向地面的过程中，推力已不再对小球发生作用，故推力做功为零，即，在此过