量子力学课件.ppt

目录第一章量子力学的诞生§1经典物理学的困难（二）经典物理学的困难黑体：能吸收射到其上的全部辐 射的物体，这种物体就 称为绝对黑体，简称黑体。Wien线1.Wien公式1.Wien公式（2）光电效应（3）原子光谱，原子结构人们自然会提出如下三个问题：从前，希腊人有一种思想认为： 自然之美要由整数来表示。例如：奏出动听音乐的弦的长度应具有波长的整数倍。§2量子论的诞生（一）Planck黑体辐射定律该式称为Planck 辐射定律对Planck辐射定律的三点讨论：（二）光量子的概念 和光电效应理论(1)光子概念（2） 光电效应理论光电效应的两个典型特点的解释（2）光电效应（3） 光子的动量虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对Planck量子概念的极大支持，但是Planck不同意爱因斯坦的光子假设，这一点流露在Planck推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信中。（三）Compton散射-光的粒子性的进一步证实。（2） 定性解释（3） 证明所以（四）波尔（Bohr）的量子论（1）波尔假定（2）氢原子线光谱的解释电子的能量（3）量子化条件的推广（4） 波尔量子论的局限性§3实物粒子的波粒二象性（一）L．DeBroglie关系（一）L．DeBroglie关系（二）deBroglie波（三）驻波条件deBroglie波在1924年提出后，在1927-1928年由Davisson和 Germer以及G.P.Thomson的电子衍射实验所证实。作业
周世勋《量子力学教程》： 1.2、1.4
曾谨言《量子力学导论》：
1.1、1.3第二章波函数和Schrodinger方程§1波函数的统计解释3个问题？电子源2.粒子由波组成结论：衍射实验所揭示的电子的波动性是： 许多电子在同一个实验中的统计结果，或者是一个电子在许多次相同实验中的统计结果。
波函数正是为了描述粒子的这种行为而引进的，在此基础上，Born提出了波函数意义的统计解释。 据此，描写粒子的波可以认为是几率波，反映微观客体运 动的一 种统计规律性，波函数Ψ(r)有时也称为几率幅。 这就是首先由Born提出的波函数的几率解释，它是量子 力学的 基本原理。（三）波函数的性质（2） 平方可积（3）归一化波函数归一化常数（4）平面波归一化II平面波归一化三维情况：作业补充题§2态叠加原理（一） 态叠加原理考虑电子双缝衍射 其中C1和C2是复常数，这就是量子力学的态叠加原理。例：（二） 动量空间（表象）的波函数若Ψ(r,t)已归一化，则C(p,t)也是归一化的§3力学量的平均值和算符的引进（一） 力学量平均值（1）坐标平均值（二）力学量算符一维情况：比较上面二式得两点结论： 由归一化波函数ψ(r)求力学量平均值时，必须把该力学量的算符夹在ψ*(r)和ψ(r)之间,对全空间积分，即（2）动能算符（4）Hamilton算符作业补充题§4Schrodinger方程 这些问题在1926年Schrodinger提出了波动方程之后得到了圆满解决。（二） 引进方程的基本考虑（2）量子情况（三） 自由粒子满足的方程满足上述构造方程的三个条件（四）势场V(r)中运动的粒子（五）多粒子体系的Schrodinger方程多粒子体系Hamilton量§5粒子流密度和粒子数守恒定律（一）定域几率守恒证：在空间闭区域τ中将上式积分，则有：讨论：（二）再论波函数的性质式右含有ψ及其对坐标一阶导数的积分，由于积分区域τ是任意选取的，所以S是任意闭合面。要是积分有意义，ψ必须在变数的全部范围，即空间任何一点都应是有限、连续且其一阶导数亦连续。
概括之，波函数在全空间每一点通常应满足单值、有限、连续三个条件，该条件称为波函数的标准条件。（3）量子力学基本假定I、II§6定态Schrodinger方程（一）定态Schrodinger方程 该方程称为定态Schrodinger方程，ψ(r)也可称为定态波函数，或可看作是t=0时刻ψ(r,0)的定态波函数。（二）Hamilton算符和能量本征值方程（2）能量本征值方程（三）求解定态问题的步骤（四）定态的性质综上所述，当Ψ满足下列三个等价条件中的任何一个时，Ψ就是定态波函数：
1.Ψ描述的状态其能量有确定的值；
2.Ψ满足定态Schrodinger方程；
3.|Ψ|2与t无关。作业第三章一维定态问题§1一维无限深势阱（一）一维运动其中（二）一维无限深势阱（1）列出各势域的S—方程（3）使用波函数标准条件使用标准条件3。连续：(1)+(2)讨论于是波函数：综合I、II结果，最后得：能量最低的态称为基态，其上为第一激发态、第二激发态依次类推。 由此可见，对于一维无限深方势阱，粒子束缚于有限空间范围，在无限远处，ψ=0。这样的状态，称为束缚态。一维有限运动能量本征值是分立能级，组成分立谱。[小结]由