中考数学：列方程(组)解应用题.doc

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列方程（组）解应用题
一、基础知识：
一、列方程（组）解应用题的一般步骤
1、审题：
2、设未知数；
3、找出相等关系，列方程（组）；
4、解方程（组）；
5、检验，作答；
二、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；
1、工程问题
（1）基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间
（2）常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量
（3）注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题
2、行程问题
（1）基本量之间的关系：路程=速度×时间
（2）常见等量关系：
相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及问题（设甲速度快）：
同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程
同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差；甲的路程=乙的路程
3、水中航行问题：
顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度–水流速度
4、增长率问题：
常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；增长的量=原来的量×（1+增长率）；
5、数字问题：
基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100
三、列方程解应用题的常用方法
1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。
2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。
3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。
4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。
二、例题讲解
【例1】某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

【例2】甲、乙两地相距175千米，小明骑助动车以每小时45千米的速度，由甲地前往乙地，1小时后，小方乘汽车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，小方几小时后能追上小明？

【例3】某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。
（1）设原计划租用30座客车X辆，试用含X的代数式表示该校初三学生的总人数。
（2）现决定租用40座客车，则可比原计划组30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，求学生人数。

【例4】某工程需在规定日期内完成，若甲队去做，恰好如期完成；若乙队去做药超过规定日期3天完成。现由甲乙合作2天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？

【例5】甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走多少米？

【例6】图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完?

【例7】宏达汽车租凭公司共有出租车120辆，每辆汽车日租金为160元，出租业务天天供不应求，为适应市场需求，经有光部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆车的日租金每增加10元，每天出租的汽车会相应减少6辆。若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时，才能使公司的日租金总收入为19380元？

【例8】某顾客第一次在商店买小商品若干件，花去5元，第二次再去买小商品时，发现每一打（一打12件）降价0.8元，他比第一次多买了10件，这样，第二次共花去2元，且第二次买的小商品刚好成打，问他第一次买小商品是多少件？

【例9】某企业前年年初投入100万元生产农机设备，又将前年年底获得的已知去年利润增长率比前年利润增长率多10个百分点，求去年和前年的利润增长率？

三、课堂练习
1.第一小组的同学分铅笔若干枝，若其中有4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，则还剩16枝；若只有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？

2.有一披机器零件共418个，若甲先做2天，乙在加入合作，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成，问甲、乙两人每天各做多少个零件？

3.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三，问这两个车间各有多少人？

4、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲