鸡兔同笼问题这个问题.doc

鸡兔同笼问题这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？2×35＝70(只)94－70＝24(只)24÷2＝12(只)35－12＝23(只)我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔
例题
1.班主任张老师带HYPERLINK"http://baike.soso.com/v7601488.htm?ch=ch.bk.innerlink"\t"_blank"五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？解：设男生有X人女生有（50-X人）。3x=120-5-2（50-x）3x=115-2乘50+2x3x=115-100+2x3x=15+2xx=1550-15=35（人）答：男生有15人，女生有35人。2.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？（化为鸡兔同笼问题）大瓶和小瓶个数为总头数60，大瓶（脚）4，小瓶（脚）0.5，总脚数为100
大瓶个数=（100-60*0.5）/(4-0.5)=20
小瓶个数=60-20=40
答：大瓶20个，小瓶40个。3.小毛参加HYPERLINK"http://baike.soso.com/v305847.htm?ch=ch.bk.innerlink"\t"_blank"数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？这道题可以设小毛做对X道，那么做错（20-X）÷2，没做（20-X）÷2，然后用作对的乘5减去做错的乘1，等于67。方程：5X-（20-X)÷2×1=67X=14小毛做对14道4.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？