《圆柱表面积和体积综合练习课》.doc

圆柱表面积和体积综合练习课
西师版数学教材六年级下册
练习内容：圆柱体的表面积和体积计算及在实际生活中的应用问题
教材页数：P33练习七P37练习八相关习题
教学目标：
1、通过整理、课堂交流，使学生进一步认识圆柱的特征；进一步理解圆柱侧面积、表面积、体积、容积的含义和计算方法，能正确熟练地计算。
2、通过应用公式解决一些生活中的实际问题，使学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值，培养学生自主探究、自主学习、整理知识的能力。
3、提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力，发展空间观念。
教学重点：
能灵活地运用公式解决一些生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点：
培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备：多媒体教学课件、导学题卡
教学课时：1课时
教学过程：
一、明确目标，激发兴趣
我们已经学习了圆柱体的表面积和体积计算的相关知识，今天这节课我们就运用这些知识来解决相关的实际问题。（板书课题）
二、以练促忆，知识链接
（示图）：小明快过生日了，妈妈去给他定做了一个蛋糕。
这个蛋糕是什么形状的？看到这个蛋糕盒，你能提出哪些数学问题？
（做包装纸盒要多大面积的纸板，贴商标纸多大面积，占地、空间大小或装多少蛋糕）
做这个包装盒要多少纸板是求的什么？占多大空间又是求的什么？
要求圆柱的表面积和体积，分别需要知道什么条件？（出示条件：r=30cm，h=20cm）知道了这些条件，你能求出纸板表面积和它所占空间的大小吗？（说说计算方法、公式）
（列式计算表面积和体积，简要评析）

小结：我们在计算圆柱体的表面积和体积时，分别用到了这两个公式（一般需要知道半径和高），而在生活实际中，有时并没有告诉半径或高，我们要根据公式找出条件再计算；有时也没有说明到底是求什么，需要我们仔细读题分析。
三、对比练习，辨析异同
我们来看看这些问题分别求的是什么？
1、在括号中选择一个适当的名称。（侧面积、底面积、表面积、体积、容积）
给大厅的柱子刷油漆，是求它的();做一个无盖的水桶需要多少铁皮，是求水桶的（）,这个水桶能装多少水是求它的（），这个水桶放在地上占地多少是求它的（）；压路机前轮转动一周能压路多少求的是（），一个茶叶筒占多大的空间求的是（）。小结：我们在解决问题时首先要注意分析，理解所求的问题到底是什么。
2、只列式不计算。（基本应用练习）
（1）张师傅用白铁皮做10节圆柱形通风管，至少需要多少平方米的白铁皮？（p333）
（2）一个圆柱的侧面展开后是一个边长15.7cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（p335）。
(3)（p377）
小结：在解决问题时，我们要仔细分析题中的条件和问题，确定求什么，再运用相应的公式进行接的。
四、综合运用，巩固提高
（p36-375题和6题综合）
学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径为6m，深1.2m。
1、给这个水池的底面和侧面贴上瓷砖，贴砖面积有多大？
2、水池里有水28.26m³，水深多少米？
3、如果在水池里放入一个底面积是3.14平方米的圆柱形水泥底座，水面升高了10cm，这个水泥底座的高是多少？（动态课件演示）
4、现在要把这个池子里的水放干，至少需要多少时间（出水管管内直径10cm，流速每分100m）？（动态课件演示，认识每分钟所放的水相当于一个直径10cm，高100m的圆柱）
小结：通过本节课对圆柱体的表面积和体积的练习，同学们运用所学知识，灵活解决生活中的实际问题。在解决问题时要特别注意分析（必要时画示意图帮助理解），明确所求问题，正确运用公式来计算，同时要注意单位换算，确保计算正确。
五、深化拓展，知识延伸
1、把一根底面半径10cm的木材锯成相等的3段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
思考：表面积比原来增加了（）个（）面积。

2、把这3段木材叠在一起，如果拿走一个，表面积就要
减少314cm²，求一段木材的体积是多少立方厘米。
思考：拿走一段后表面积比原来减少了（）个（）面积。
（对比演示表面积的增减变化，）
小结：圆柱形木料无论截成相等的几段，每截一次会增加2个底面积，而如果拿走其中一段，减少的则是侧面积。而它的体积则是相对不变的。
六、反馈小结，激励评价
通过本节课的练习，运用圆柱体的体积和表面积的计算方法来解决生活中的实际问题，在解决问题时要仔细分辨，明确认识图形特点，求的是表面积还是体积，求表面积时要弄清是哪几个面的面积。通过本节课的练习，你学会了什么？有哪些收获，还有什么问题？说出来与大家交流。
七、练习测评
1、如图，压路机前轮转动一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50m，这台压路机1时能压路多少平方米？

2、一根圆柱形钢管长4m，每立方厘米钢重7.8g，这根钢管重多少千克？
提示：空心圆柱实物体