透镜焦距的测定.pdf

实验10薄透镜焦距的测定

透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。由于使用目的
和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须
学会测定透镜的焦距。常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。对于凸透镜还
可以用位移法(共轭法)进行测定。
光具座是光学实验中的一种常用设备。光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有
多个可以在导轨上移动的滑块支架。可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在
夹具架上进行实验。在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装
及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间
滤波等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。正确调节光路对实验成败起着关键的作用，
学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
[实验目的]
．1学习测量薄透镜焦距的几种方法。
．掌握2透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。
．掌握简3单光路的分析和调整方法。
[实验仪器]
光具座(全套)、照明灯、凸透镜、凹透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。
[实验原理]
1．薄透镜成像公式
由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。透镜的两个折射曲面在其光轴上的间
隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于
主光轴上的一点，此会聚点F称为该透镜的焦点，透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f
图10-1(a)。凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后
将偏离主光轴成发散光束。发散光的延长线与主光轴的交点f为该透镜的焦点。如图10-
1(b)
近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。在近轴光线条件下，
薄透镜成像的规律可表示为

(1)

式中u为物距，为像距，f为透镜的焦距。、和均从透镜光心O点算起。物

距u恒取正值，像距u的正负由像的虚实来决定。当像为实像时，的值为正：虚像时，

的值为负。对于凸透镜，取正值；对于凹透镜，取负值。

由(1)式可知，如果一个薄透镜的焦点位置已知，其成像性质就是确定的，就能对不同
物距与物的大小求出像距和像的大小。反之，对于一个未知焦距的透镜，也可以根据它的
物像关系，或选用特殊的物距、像距，利用(1)式把焦点位置计算出来。
必须注意，薄透镜成像公式只有在近轴光线的条件下才能成立。为了满足这一条件，
应选用一小物体，并把它的中点调到透镜的主光轴上，或在透镜前适当位置上加一光阑以
挡住边缘光线，使入射到透镜的光线与主光轴夹角很小。对于由几个透镜等元件组成的光
路，应使各光学元件的主光轴重合，才能满足近轴光线的要求。各光学元件主光轴的重合
及使其平行于光具座之导轨，称为“同轴等高”。“同轴等高”的调节是光学实验中必不可少
的步骤，在今后的光学实验中均应注意满足此要求。
2．凸透镜焦距的测量原理
(1)自准法
如图10-2所示，当物体处在凸透镜的焦平面上时，物体上各点发出的光线经过透镜折
射后成为平行光，如果在透镜的像方用一个与主光轴垂直的平面镜代替像屏，平面镜将
此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在物体

各点相对于光轴的对称位置上。此时物与透镜之间的距离即为该透镜的焦距。这种测量

透镜焦距的方法称为自准法，能比较迅速、直接测得焦距的数值。自准法也是光学仪器调
节中常用的重要方法，在今后的光学实验（如“分光计的调整”）中应注意运用此法。
（2）物距像距法
根据公式（1），只要测出物距u和像距v，
即可求出透镜的焦距。
（3）位移法（共轭法）
如图10-3所示，使物屏与像屏之间的距离
L大于4f，沿光轴方向移动透镜，当其光心位于
O和位置时，在像屏上将分别获得一个放大
1O2
的和一个缩小的像，设、之间的距离为，
O1O2e
根据透镜成像公式（1）。
在处
O1
有(2)

在处有(3)
O2

因为，故可解得

（4）

（5）
将（4）、（5）式代入（1）式得

(6)
采用此方法应注意L不可取得太大，否则，缩小像过小而不易准确判断成像位置。

图10-3

3．凹透镜焦距的测量原理
（1）物距像距法
如图10-4所示，物点发出的光线经过凸透镜之后会聚于像点。将一个焦距为
AL1Bf
的凹透镜置于与之间，然后调整与的间距，由于凹透镜具有发散作用，像点
L2L1BL2L1
将移到点。根据光线传播的可逆性原理，如果将物置于点处，则由物点发出的光线
经透镜折射后所成的虚像将落在点。
L2B
A

图10-4

令，又考虑到凹透镜的f和v均为负值，由（1）式可得

（7）
（