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PID控制算法介绍与实现

一、PID的数学模型

在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果

能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研

发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈
思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且

是最简单的。PID算法的一般形式：

PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。

这里我们规定（在t时刻）：

1.输入量为

2.输出量为

3.偏差量为

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二、PID算法的数字离散化

假设采样间隔为T，则在第K个T时刻：

偏差=-

积分环节用加和的形式表示，即++…

微分环节用斜率的形式表示，即[-]/T;

PID算法离散化后的式子：

则可表示成为：

其中式中：

比例参数：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调

节作用以减少偏差。特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系

统稳定性下降，造成不稳定，有余差。

积分参数：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的

差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的

静差。

微分参数：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化

趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。

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PID的基本离散表示形式如上。目前的这种表述形式属于位置型PID，另外一种表述方式

为增量式PID，由上述表达式可以轻易得到：

那么：

上式就是离散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表达结果和最近三次
的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出结果应该为：

输出量=+增量调节值

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三、PID的C语言实现

1.位置式PID的C语言实现

上边已经抽象出了位置性PID和增量型PID的数学表达式，这里重点讲解C语言代码的实现过
程。

第一步：定义PID变量结构体，代码如下：

structt_pid{
floatSetSpeed;//定义设定值
floatActualSpeed;//定义实际值
floaterr;//定义偏差值
floaterr_last;//定义上一个偏差值
floatKp,Ki,Kd;//定义比例、积分、微分系数
floatvoltage;//定义电压值（控制执行器的变量）
floatintegral;//定义积分值
}pid;

第二部：初始化变量，代码如下：

voidPID_init(){
pid.SetSpeed=0.0;
pid.ActualSpeed=0.0;
pid.err=0.0;
pid.err_last=0.0;
pid.voltage=0.0;
pid.integral=0.0;
pid.Kp=0.2;
pid.Ki=0.015;
pid.Kd=0.2;
}

统一初始化变量，尤其是Kp,Ki,Kd三个参数，调试过程当中，对于要求的控制效果，可以通
过调节这三个量直接进行调节。

第三步：编写控制算法，代码如下：

floatPID_realize(floatspeed){
pid.SetSpeed=speed;
pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
pid.integral+=pid.err;

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pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);
pid.err_last=pid.err;
pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;
returnpid.ActualSpeed;
}

注意：这里用了最基本的算法实现形式，没有考虑死区问题，没有设定上下限，只是对公式的一种直接的实现，后面的介绍
当中还会逐渐的对此改进。

到此为止，PID的基本实现部分就初步完成了。下面是测试代码：

intmain(){
PID_init();
intcount=0;
while(count<1000)
{
floatspeed=PID_realize(200.0);

count++;
}
return0;
}

2.增量型