分式全章教案.doc

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第17章分式全章教案
§17.1.1分式的概念
教学目标：
1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式
2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式
3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点：
探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点：
能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
教学过程：
一、做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；
二、概括：
形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式,即有理式整式，分式.
三、例题：
下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）；（2）；（3）；（4）.
解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.
注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.
当取什么值时，下列分式有意义？
（1）；（2）.
分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解（1）分母≠0，即≠1.
所以，当≠1时，分式有意义.
（2）分母2≠0，即≠-.
所以，当≠-时，分式有意义.
四、练习：
P5习题17.1第3题（1）（3）
五、小结：
什么是分式？什么是有理式？
六、作业：
P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）

§17.1.2分式的基本性质
教学目标：
1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
教学重点：
让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。
教学难点：
1、分子、分母是多项式的分式约分；
2、几个分式最简公分母的确定。
教学过程：
1、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示是：
（其中M是不等于零的整式）。
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.
2、例3约分
（1）；（2）
分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.
解（1）＝－＝－.（2）＝＝.
约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.
3、练习：P5练习第1题：约分（1）（3）
4、例4通分
（1），；（2），；（3），
解（1）与的最简公分母为a2b2，所以
＝＝，＝＝.
（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以
＝＝，＝＝.
请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。
5、练习P5练习第2题：通分
6、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；
（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？
让学生发表，互相补充，归结为：=1\*GB3①因式分解；=2\*GB3②分式基本性质；=3\*GB3③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。
（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
7、作业：
P5练习1约分：第（2）（4）题，习题17.1第4题
8、课后反思：

§17.2分式的运算
§17.2.1分式的乘除法
教学目标：
1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算
3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力
教学重点：
分式的乘除法、乘方运算
教学难点：
分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
教学过程：
一、复习与情境导入
1、(1)：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

(2)：下列各式是否正确？为什么？

回忆：如何计算、？从中可以得到什么启示。
2、尝试探究：计算：
（1）；（2）.
概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通