2013届高三物理专题（带电粒子在电磁场中的运动）.doc

2013届高三物理专题训练（带电粒子在电磁场中的运动）
郑春旺
1．如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：
(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；
(2)Q点的坐标．

2．如图所示，一个内壁光滑绝缘的eq\f(1,3)环形细圆筒轨道竖直放置，环的半径为R，圆心O与A端在同一竖直线上，在OA连线的右侧有一竖直向上的电场强度E＝eq\f(mg,q)的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．现有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可视为质点)从圆筒的C端由静止释放，进入OA连线右边的区域后从该区域的边界水平射出，然后，刚好从C端射入圆筒．圆筒的内径很小，可以忽略不计．
(1)小球第一次运动到A端时，对轨道的压力为多大？
(2)匀强磁场的磁感应强度为多大？

3.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小;
（3）A点到x轴的高度h.

4.如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在X轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q(粒子重力不计)。求：
(1)粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。
(2)若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。

5.如图所示,在平面直角坐标系经xOy中有一个垂直于纸面向里的圆形勻强磁场，其边界过原点0、y轴的点a(O,L)和x轴上的b点.一质量为m、带电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与X轴正方向的夹角为60°.不计电子的重力.
(1)求电子在磁场中运动的半径R及时间t
(2)若在电子到达b点时撤掉磁场的词时在第四象限加一大小、方向与X轴正方向成300的匀强电场，如图所示，则电子离开电场通过y轴时的坐标.

[来源:Zxxk.Com]

6.如图，在xoy平面内第二象限区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B，其大小为0.2T，在A（-6cm，0）点有一粒子发射源，向x轴上方180°范围内发射的负粒子，粒子的比荷为，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径．
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
（3）若在范围内加一与y轴平行向下的匀强电场，从y轴最上方飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界飞出，试求出射点的坐标．

7.在坐标系中,有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图所示[的匀强磁场,磁感应强度大小都为B=0.10T,磁场区域半径r=m,三个圆心A，B，C构成一个等边三角形，B、C点都在x轴上,且y轴与圆形区域C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里,圆形区域B、C内磁场均垂直纸面向外.在直角坐标系的第I、IV象限内分布着场强的竖直方向的匀强电场,现有质量，带电荷量q的某种负离子,从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度沿正对圆心A的方向垂直磁场射入,求：
(1) 该离子通过磁场区域所用的时间.
(2) 离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大(侧移指离子在磁场的出射点垂直初速度方向上移动的距离).
(3) 若在匀强电场区域内竖直放置一挡板NM，欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零,则挡板MN应放在何处.匀强电场的方向如何

8.有一个带正电的小球，质量为m、电荷量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度v0使小球水平飞出，飞出时小球的电荷量没有改变．同一竖直面内，有一个固定放置的圆环(圆环平面