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沪教版初一数学知识点整理
初一下册数学《三角形》知识点

一、目标与要求

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号
语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问
题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角
形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第
三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段
叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中
线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点
和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳
定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外
角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的
延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。
初一下册数学辅导复习知识点

1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它
们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图
形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一
平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但
它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平
面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一
次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求
解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有
一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或
该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称
为射线或半直线。

5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线
的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的
线段。

线段有如下性质：两点之间线段最短。

6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端
点。

线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段
长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端
点，射线只有一个端点，可以无限延长。

9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫
做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所
旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射
线叫做角的终边。
学好初一数学的六大方法技巧

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成
过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难
点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质
疑，提出问题。记，指课堂笔记—