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数学讲评课教学模式的建构

一、建模背景
中学教学讲评课是数学教学过程中必要且重要的环节，它是针对数学检测后学生的反馈情况通过讲解和评价的方式再向学生反馈的一种课型。如果说检测的目的之一是教师要掌握学生在某一阶段数学学习的情况，那么讲评的主要目的就是让学生清楚地知道自己在此阶段数学学习中存在的问题及问题产生的原因，相互取长补短，激发学生对数学的内驱力，诱发良好的学习动机，正确归纳，促进认知结构的良性发展。
学生对待自己在检测中出现的错误一般都持立即解决的心态，但因个人的能力有限，在自行解决部分错误的同时（不排除仍有错误的可能），总会有一些错误需要由教师帮助解决。此时学生不仅需要知道与知识有关的错因，更需要知道与自己思维有关的错因，这反映出学生彼此之间的需求不同。但正是在后一点上，教师有时却不能满足学生的这种需求，如教师只是从知识的范畴内修正学生的错误，或是在未了解学生真实思维的情况下，以教师自己对学生的错误认识进行主观上的思维错因分析，致使学生听完讲评后，虽然佩服教师追根寻源式的分析，但是对自己的思维错误仍不得其解。
建构主义认为，认识并非主体对于客观实在的简单的、被动的反映，而是一个主动的建构过程，在建构过程中主体已有的认知结构发挥了特别重要的作用，后者并处于不断的发展之中。基于这一观点，我们必须认识到，学生的数学学习无论是听教师所讲还是自己看书，有一个自己理解的过程，在此过程中，学生要给知识赋予一种自我意识下的意义，这就难免出现理解上的偏差。而数学检测正是能比较准确真实地衡量学生是否正确理解知识及熟练运用知识的一把标尺。因此，检测后的讲评也应该充分发挥学生的主体作用，让他们在认知上重新建构或完善建构，这是学生自我强化的好时机。完成这一任务需要学生具有元认知知识，简要地说就是在认知过程中有哪些因素且这些因素如何影响对认知过程及结果的认识，而这正是学生所欠缺的，同时它又是学生提高能力、自我发展的重要保证。因此教师应在做好检测题的统计工作基础上，选择学生中具有典型性的问题和急需弄清楚的问题为主要讲评内容，提供给学生纠错的思路并组织学生研究，教师不应该以先入为主的主观分析来替代或掩盖学生的真实思维，要先认真倾听学生分析自己答题时的思维活动及纠错后对检测题的认识，而后进行针对性的讲评。教师还要向学生提供典型题的多种解法，并进行对比分析，引导学生从多方面认识问题，加深对相关知识的理解，掌握一些策略性的知识，正确认识自我。
二、模式建构
为上好讲评课，教师要做精心的准备，否则会流于形式而不能解决根本性的辨析错因问题。既然讲评的出发点和落脚点都是为了学生，那就应建立一个相对稳定的模式，使讲评的内容、方法和形式体现出以学生为主的特征，既符合学生的内在需求又便于教师的操作和控制，力求最大限度的提高讲评的效益。
“交流----自否”模式
[模式名称]“交流----自否”教学模式。
[模式特点]在教师的组织安排下，学生自主纠错研错，在相互交流中，学生反省自己解题的真实思维，在相互学习中，学生找出自己认知的差距所在，从而达到对自己所犯错误在认识上的自我否定，体验自我成功，激励积极的数学学习动机的形成。

[操作过程]

展示多解
对比优化
即时强化
巩固三基
交流体会
归纳评价
暴露思维
典型析因
归类分组
重点研错
前期反馈
撰写报告

[教学实例]“一元二次方程中根与系数关系的应用”检测后的讲评概述
前期反馈，撰写报告
教师在批阅检测卷的基础上做好数据统计，依据检测题的难度系数并结学生的答题情况初步确定讲评的内容，于讲评课前将检测卷及正确答案发给学生，要求学生认真复查，自行纠错，并按要求写出自己的答题分析报告：⑴肯定绩，⑵指出不足，⑶纠错情况，⑷有何问题需要教师讲评，⑸对检测题的评价，⑹自己的体会。教师读后调整并最后确定讲评的内容，按报告的⑸、⑹两方面选出较好的，准备在讲评课上专项门交流。
归类分组，重点研错
上课时，按不同类别的讲评内容将学生相对分成若干组，同组的人都是在解答与该内容相关的题时出现典型错误的学生（少数答题无错或有轻微错误的学生也分散在各组内帮助研错）。教师先简要介绍检测的基本情况（班级平均分、各题的难度系数、各分数段的人数），然后要求学生对自己答题时出现的错误从“你是怎样想的方法、推理运算、规范表述、心理状态等）”三方面，以组为单位，以该组的讲评为重点（兼顾其它题）进行交流，教师巡回各组给予提示点拨，重点为答错较多题怕学生纠错。
暴露思维，典型析因
此环节是上一环节在全班范围内的交流，也是对某类错误分析整理概括的交流，更是让全体学生引以为戒，相互补充，深入完整理解问题的交流。由各组学生发言，讲述代表本组的解题时出错的真实思维过程及研究辨析错因的成果，教师适时讲评。
展示多解，对比优化
对于能运用多种基础知识、