第3章 水轮机的相似理论及模型综合特性曲线.ppt

第三章水轮机的相似理论及模型综合特性曲线3.1相似理论概述由前学习已知，水轮机水流条件复杂。

★至今尚不可能从理论上提供出水轮机完整的运行特性。
★目前多采用理论分析计算与试验研究相结合的方法来研究水轮机的运行特性。2、试验研究
（1）原型试验：尺寸大，试验困难多，受某些条件限制难以实现，同时也不经济。
（2）模型试验：
★模型水轮机D较小(一般取250-460mm，轴流式可达800mm)；试验H较低(一般取2-6m)。
模型水轮机制作快、费用低、试验方便、量测精确，并可系统地改变有关参数进行不同方案之间对比试验研究，其为研究水轮机特性最有效的手段之一。3、相似理论
水轮机试验模型与原型之间的联系可由相似理论推导得出。
相似理论：研究相似的水轮机运行参数之间存在的相似规律，并确立这些参数之间的换算关系的理论，称为相似理论。
★注：水轮机模型与原型之间主要是考虑的水流运动之间的相似，包括几何相似、运动相似和动力相似。二、水轮机相似条件
水轮机相似条件以水流运动相似为基本条件，包括几何相似、运动相似和动力相似。
1、几何相似
模型与原型过流通道的几何形状相似，包括：
(1)过流通道的所有对应角相等：
βe1=βe1M；βe2=βe2M；Φ=ΦM；……(3-1)(2)所有对应尺寸成比例：
D1/D1M＝b0/b0M
＝a0/a0M＝…….(3-2)1、几何相似

(1)βe1=βe1M；βe2=βe2M；Φ=ΦM；……(3-1)
(2)D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝…….(3-2)

★轮系：对于满足(1)、(2)两个几何相似条件的大大小小的一套水轮机系列称为轮系。
只有同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。1、几何相似
(3)对应部位的相对糙率相等：
△/D1＝△M/D1M（3-3）
式中：△为水轮机过流通道表面的糙率。
★若水轮机制造加工工艺相同，可使绝对糙率△=△M，但（3-3）式的相对糙率相等难以满足。
★一般在几何相似中，相对糙率占次要位置，故可简化，忽略其影响。2、运动相似
★同一轮系水轮机，
过流通道中对应点的速
度成比例、方向相同。
★即对应点的速度
三角形相似，如图3-1，
可表示为：
α1=α1M；β1=β1M；α2=α2M；……(3-4)
V1/V1M＝U1/U1M＝W1/W1M＝V2/V2M…….(3-5)3、动力相似
★同一轮系水轮机，水流在过流部分对应点上的作用力，如压力、惯性力、重力、摩擦力等同名力的方向相同、力的大小成比例。

★★注：模型试验中和在参数的应用换算中，要完全满足上述条件是困难的，可忽略相对糙度、水流的粘性力和重力等一些次要因素的影响，以便抓住主要影响因素，得出初步相似公式，然后再针对某些不足之处加以修正，以满足较方便地将模型试验的成果换算到原型水轮机上去。3.2水轮机的相似律、单位参数和比转速
一、水轮机的相似律
同一轮系的水轮机之间进行参数换算时，并不直接应用前面讲过的相似条件来表示，而是以工况的相似性来表示。
相似定律：两个水轮机的工况相似，则转轮中对应点的速度三角形应是相似的，这种相似常以该工况下的H、Q、n、N、η之间的关系来表示，这些参数之间的固定关系称为相似律，或相似公式。
★相似定律实质是就是建立模型与原型水轮机各个参数之间的关系。1、流量相似律
①通过水轮机的有效流量：

式中：F1为转轮进口处的过水断面积；f为叶片排挤系数；Kv1为进口流速系数。
②令导叶相对高度：
则有：(a为系数)③经整理有：

对模型水轮机同样有：

★此二式右端均为常数项，对同一轮系的水轮机，a=aM；在相似情况下α1=α1M；进口流速系数主要与水流进口角有关，忽略相对糙度时，可认为Kv1＝Kv1M，由此可得出流量相似律。④流量相似律为：

式(3-6)即为几何相似的水轮机在相似工况下流量之间应保持的固定关系，称为水轮机的流量相似律。
★在应用中，H，D1，HM，D1M均为固定值，QM可以测得，若ηrM、ηsM、ηr、ηs已知，则可求出原型水轮机的流量Q。2、转速相似律
水流在转轮进口处的圆周速度U1可表示为：

同样，对模型水轮机亦有：

★上两式右端亦均为常数项，Kv1为水流在转轮进口处的圆周速度系数，对同一轮系的水轮机保持运动相似时，可取Kv1＝Kv1M，则整理有：2、转速相似律

式（3-7）称为水轮机的转速相似律，即原型和模型水轮机转速之间的固定关系。
同样，在其他因素为已知时，亦可由测得的模型水轮机转速nM求得原型水轮机的转速n。3、出力相似律
结合前面公式，水轮机的出力可表示为：

(1)式可改写为：

同样，对模型水轮机有：3、出力相似律
由前（2）式和（3）式整理有：

式（3-8）称为水轮机的出力相似律，即原型和