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全国卷高考数学选择题答题规律

数学选择题答题规律是什么

1.函数与导数：2—3个小题，1个大题，客观题主要以考查函数的基

本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，

也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函

数、方程、不等式等的应用问题。

2.三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质、

利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量

的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依

托进行考查注意在实际问题中的考查或向量与三角结合考查三角函数化简

求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.

3.数列：2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公

式、前n项和公式等内容为主，属中低档题;解答题以考查等差比数列通

项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推为主.

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4.解析几何：2小1大，小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的

性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解，大题一般以直线与圆

锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、

平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范

围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线之间结合

的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.

5.立体几何：2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与

面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积

的计算的考查，另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平行、垂

直、夹角、距离等为考查目标.几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱

锥等为主。

6.概率与统计：2小1大，小题一般主要考查频率分布直方图、茎叶

图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样特别是分

层抽样、排列组合、二项式定理第几个重要的分布.解答题考查点比较固

定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与

现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性.

7.不等式：小题一般考查不等式的基本性质及解法一般与其他知识联

系，比如集合、分段函数等、基本不等式性质应用、线性规划;解答题一

般以其他知识比如数列、解析几何及函数等为主要背景，不等式为工具进

行综合考查,一般较难。

8.算法与推理：程序框图每年出现一个，一般与函数、数列等知识结

合，难度一般;推理题偶尔会出现一个。

数学题型及命题规律分析

1.立足考纲，核心突出

高考全国卷文、理科试卷，考察内容全面，考察核心仍然是函数与导

数、立体几何、解析几何、概率与统计、三角函数和数列的试题，基本上

各占22分，共占110分。数列考查等差等比数列、和项关系递推公式及

求和;三角解答题以解三角形两类题型出现，加上三角恒等变换与图象性

质两道小题题;立几考查三视图、空间几何体体积，夹角的计算及平行垂

直的证明;解几考查三种圆锥曲线与直线，以直线与椭圆作为解答题;函数

则考查零点：导数、单调性与最值等问题，仍属圧轴题。

2.面向基础，适度创新

今年全国卷数学试卷难度，虽难度稍有提升，但是考察的基本知识与

方法没有特别大的变化，比如，集合、复数、框图，不等式，基本函数的

图像、平面向量、三角模块、数列模块的考察，都属于常规方式。今年的

试卷，没有向往年一样，出一些特别“特立独行”的题目，而是在我们现有

学习内容的基础上，考察“逆向思维”的能力，主要是体现在对立体几何简

答题的考察上，比如文科18题的第一问，常规考法是给中点用来证明平

行或者垂直，而今年考察方式是反向证明中点的位置;比如，理科18题，

常规考法是先通过垂直的证明，得到二面角的大小，而今年的考法方式是

给出两个已知的二面角，反向证明面与面的垂直关系。虽然题目的背景知

识没有创新，但是考察方式的创新，对学生能力的要求更为综合。

3.常规考察，选拔能力

今年数学全国卷的特点，除了核心突出，还有一个特点就是考察知识

的全面性，要求学生在备考过程中360°无死角复习。

比如理科第4题，考察的是几何概型的长度比的模型;再比如选考部

分的22题几何证明，23题极坐标与参数方程与24题不等式，学生在备

考过程中往往有一个误区就是因为平时训练的比较多的是参数方程，而且

不等式的考察有时候偏难，所以这次考试只准备了参数方程，然而，今年

的试卷中，不等式的题目比参数方程容易的简直不只一点点，如果选择不

等式作答，就会又容易，又准确，又快速的拿下这10分。

当然，全国卷除了对知识要求全面掌握，对应试能力要求也同等重

要：