粒子群优化算法及其应用2.pdf

第27卷第3期喀什师范学院学报Vol.27No.3
2006年5月JournalofKashgarTeachersCollegeMay2006

粒子群优化算法及其应用X

李丙春
(喀什师范学院网络中心,新疆喀什844007)

摘要:介绍了粒子群优化算法及该算法的优越性,并与遗传优化算法进行了比较;针对经典粒子群算法存在的
不足,介绍了一个改进的动态改变惯性权的自适应粒子群算法;最后,以神经网络为例给出了粒子群优化算法的
应用.
关键词:粒子群优化算法;自适应;神经网络
中图分类号:TP301.6文献标识码:A文章编号:10062432X(2006)0320066203

粒子群优化算法(ParticleSwarmPSO初始化为一群随机粒子(随机解),然后
Optimization,PSO)是一种进化计算技术,由粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索,即
Eberhart博士和kennedy博士发明,源于对鸟群捕通过迭代找到最优解.在每一次迭代中,粒子通过
食的行为研究,粒子群优化算法的基本思想是通过跟踪两个最优解来更新自己.第一个就是粒子本身
群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优所找到的最优解,即个体极值pBest,另一个是整个
解[1].PSO同遗传算法类似,但没有遗传算法复杂种群目前找到的最优解,即全局最优解gBest.
的编码和交叉、变异操作,而是粒子在解空间根据在找到这两个最优值时,粒子根据如下的公式
所处的情况进行搜索,没有遗传算法那样有许多参来更新自己的速度和新的位置[2]:
数需要调整,更易于实现,而且收敛速度快.v[]=w×v[]+cl×rand()×(pbest[])-
present[])+c2×rand)()×(gbest[]-present[]),
1粒子群优化算法
(1)
1.1算法思想present[]=present[]+v[],(2)
在PSO中,每个优化问题的解都是搜索空间其中:v[]是粒子的速度,persent[]是当前粒子的位
中的一只鸟,鸟被抽象为没有质量和体积的微粒,置,pbest[]和gbest[]如前定义,rand()是介于(0,
并将其延伸到N维空间,粒子i在N维空间里的1)之间的随机数;c1,c2是学习因子,通常c1=c2=
位置表示为一个矢量,每个粒子的飞行速度也表示2.在公式(1)中,等式右边共有三项,第一项是粒子
为一个矢量,所有的粒子都有一个由被优化的函数上一次的速度v[]与惯性因子w的乘积,惯性因子
决定的适应值(fitnessvalue),每个粒子还有一个速是粒子上一次的速度对本次飞行速度的影响因子,
度决定他们飞翔的方向和距离.粒子们知道自己到文献[3]研究了惯性因子w对优化性能的影响,发
目前为至发现的最好位置(pbest)和现在的位置,现较大的w值有利于跳出局部极小点,而较小的
这个可以看作是粒子自己的飞行经验.除此之外,w值有利于算法收敛;第二项是粒子自身行为差异
每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子比较;第三项是粒子群体行为差异比较.
发现的最好位置(gbest,gbest是pbest中的最好1.2迭代算法
值),这个可以看作是粒子同伴的经验.粒子就是通对所有粒子进行初始化.重复以下操作,直至
过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步达到最大迭代次数或满足精度要求.
[1]
的运动.for每一个粒子

X收稿日期:2006203202
作者简介:李丙春(19722),男,副教授,硕士,主要研究方向为信息系统、模式识别与人工智能理论及应用.
第3期李丙春:粒子群优化算法及其应用·76·

计算其适应值实现更加容易[4].
若该粒子的适应值好于其历史最好适应值pBest,则
2经典粒子群算法存在的问题及改进方法
将该适应值赋与pBest
end与遗传算法等其他全局优化算法一样,粒子群
将所有粒子中的最好适应值赋与gBest,作为当前全局算法同样存在早熟收敛现象和后期振荡现象.针对
最优值
这些问题,国内外的研究者做了大量的工作,并提
for第一个粒子
出了各种改进的算法,如文[5]中提出的动态改变惯
根据公式(1)更新粒子的速度
性权的自适应粒子群算法.在该算法中引入了参数
根据公式(2)更新粒子的位置
粒子群进化速度因子和聚集度因子并根据这两个
end,
在每一维粒子的速度都会被限制在一个最大参数对粒子群算法搜索能力的影响,将惯性因子表
示为粒子群进化速度因子和聚集度因子的函数在
速度Vmax,如果某一维更新后的速度超过用户设.
每次迭代时算法可根据当前粒子群进化速度因子
定的Vmax,那么这一维的速度就被限定为Vmax.
和聚集度因子动态地改变惯性权值从而使算法具
1.3PSO的参数设置,
有动态自适应性
应用PSO解决优化问题的过