因式分解法解解一元二次方程.doc

22.2因式分解法解解一元二次方程
教学目标
1．应用分解因式法解一些一元二次方程．
2．体会“降次”化归的思想。
3、使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．
教学重难点
重点：应用分解因式法解一元二次方程．
难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.
教学过程
一、复习引入
1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
直接开平方法配方法公式法
2.什么叫分解因式?
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.
二、新课讲授
根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?

分解因式法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.
例1、解下列方程

快速回答：下列各方程的根分别是多少？

1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2.关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
1.化方程为一般形式;
2.将方程左边因式分解;
3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
简记歌诀：
右化零左分解
两因式各求解

例2解下列方程:

三、巩固练习
练习1用分解因式法解下列方程

练习2用分解因式法解下列方程

2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．
四、课堂小结：
(1)这节课学习了什么方法？
(2)这种方法的步骤有哪些？
五、作业