安庆一中20082009学年度第一学期期末考试.doc

安庆一中2008——2009学年度第一学期期末考试
高一数学试题（必修4模块检测）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）
1．若点P在的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）
A． B． C． D．
2．已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为
（A）（11，9）（B）（4，0）（C）（9，3）（D）（9，-3）
3．设向量的模为，则cos2=()
A.B.C.D.
4．已知,则f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)=()
A.B.C.1D.0
5．在则这个三角形的形状是
（A）锐角三角形（B）钝角三角形
（C）直角三角形（D）等腰三角形

6．把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（）
A.B.
C.D.
7．已知P(4,9),Q(2,3),y轴与线段PQ的交点为M，则M分所成的比为（）
A．B.C.2D.3
8．己知是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的余弦值是
（A）（B）（C）（D）
9．若均为非零向量，则“”是“”的（）
A．充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

10．若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）
A．B.(0,0)C.()D.
11．设向量,若(tR),则的最小值为（）
A．B.1C.D.
12．已知函数f(x)=f(x),且当时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（）
A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b

安庆一中2007——2008学年度第一学期期末考试
高一数学试题（必修4模块检测）

一.选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号123456789101112答案
一、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上.
13．的值等于
14．设(sin15o,cos15o),则与的夹角为________________.
15．已知sin+2sin(2+)=0,且,(kZ),
则3tan(+)+tan=_______.
16．下面有四个命题：
（1）函数y=sin(x＋)是偶函数；
（2）函数f(x)=|2cos2x1|的最小正周期是；
（3）函数f(x)=sin(x+)在上是增函数；
（4）函数f(x)=asinxbcosx的图象的一条对称轴为直线x=,则a+b=0.
其中正确命题的序号是_____________________.
解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）已知向量，求x。

18．(8分)在，,G是的重心，求.

19．(8分)已知函数．
（1）求函数的最小正周期、最小值和最大值；
（2）画出函数区间内的图象．

20．（8分）已知在直角坐标系中（O为坐标原点），,.
(Ⅰ)若A、B、C可构成三角形，求x的取值范围；
（Ⅱ）当x=6时，直线OC上存在点M，且,求点M的坐标.

21．(10分)已知函数.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f(x)的图象按向量平移后得到g(x)的图象，求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值.

22．(10分)已知
(Ⅰ)若求的表达式；
（Ⅱ）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；
（Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围.

参考答案
选择题
CDBABDCBACCD
填空题
13.14.105o15.016.(1)(4)
解答题
17.解：
=1
整理2+2=1
=1

18．解：

=
=
=
19.解：
（1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，；
（2）列表，图像如下图示

00-100--1

20.解：（1）∵A、B、C可构成三角形∴A、B、C三点不共线，即与不共线
而则有12+4(x3)0
即x的取值范围是xR且x
(2)∵与共线，故设
又∵
即,解得或
∴或
∴点M坐标为(2,1)或()
21.解：
=
=2sinxcosx+=
令,解得
所以f(x)的单调递减