易混概念辨析.doc

贵阳市小学数学教师基本能力培训
易混概念辨析
（以小组为单位讨论完成）
不超过500元的5%
超过500元～2000元的部分10%
超过2000元～5000元的部分15%
……
1．2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

2．在教学测量物体的体积时，教材安排了两个测量活动：先测量土豆的体积，再测量铁块一和铁块二的体积并用天平称出它们的质量，算出质量和体积的比值。你认为这两次活动有什么区别？如果将铁块换成石头，你认为合适吗？为什么？

3．如下图，是由4个小正方体组成的图形，如果再添加一个同样大小的小正方体，使这个图形从正面看到的形状不变，请说明添加方法。

4．冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页。还有多少页没有看？请写出这道题里的等量关系。

5．30－X=5运用等式的性质怎样解？运用的是等式的哪一个性质？请说明。

6.判断下图中的涂色部分能否用1/3表示，当学生说出判断理由“因为没有平均分，所以不能用分数表示”时，你如何处理？

7.袋中装有5个球、4个红球和1个白球。只告诉学生袋中球的颜色为红色和白色，不告诉他们红球数目与白球数目，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的数量及各自所占比例，由此估计袋中红球和白球数目的情况。在这个过程中，渗透了哪些数学的思想方法？

8.李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？请说明估算的方法。

学校姓名请说说您对此次培训的看法和建议？

易混概念辨析参考答案

1．妈妈：1800－1600=200（元）200×5%=10（元）
爸爸：2500－1600=900（元）500×5%=25（元）（900－500）×10%=40（元）
25+40=65（元）
2．第一次活动：体会教材中提供的测量方法和它的合理性。
第二次活动：再次应用此方法，并发现铁块的质量和体积的比值是一定的。
如果换成石头，由于两块石头所含的物质含量不一定相同，算出的质量和体积的比值不一定，会导致第二次实验无结果。
相关物理知识：质量是物体所含物质的多少。是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置、温度的变化而改变。用字母m表示，单位是克和千克。重量是由于地球的吸引而使物体受到的力。用字母G表示，单位为N（牛顿）。G=mg(g=9.8N/kg)g为重力加速度。
3．从原来物体的前面对齐小正方体或从后面添加。

4．总页数－已经看的页数=还没看的页数
每天看的页数×看了的天数=已经看的页数
或总页数－每天看的页数×看了的天数=还没看的页数

等式的性质：等式的两边同时加上或减去一个数（式子），等式仍然成立。[初中学习单项式，多项式后扩展。]
5．解：30－X=5
30－X＋X=5＋X
5＋X=30
等式的性质：等式的两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立。[小学学习的内容]
5＋X－5=30－5
X=25

6．首先教师要认识到：不是因为平均分就能得到分数，没有平均分就得不到分数了。因此当学生回答“因为没有平均分，所以不能用分数表示”时，教师要引导学生观察图形，引导学生理解“因为没有平均分成3份，这样的1份，所以不能用来表示”，实际上这个阴影部分不能用表示，但中间部分可以用表示。
在这个过程中，体现了统计的数学思想、随机的数学思想，渗透了数据分析的思想方法。统计和随机的数学思想是数学的建模思想。数学的基本思想，主要可以有：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想、数学审美的思想。由上述数学的“基本思想”演变、派生、发展出来的数学思想还有很多。例如由“数学抽象的思想”派生出来的可以有：分类的思想，集合的思想，“变中有不变”的思想，符号表示的思想，对应的思想，有限与无限的思想，等等。例如由“数学推理的思想”派生出来的可以有：归纳的思想，演绎的思想，公理化思想，数形结合的思想，转换化归的思想，联想类比的思想，逐步逼近的思想，运筹的思想，代换的思想，特殊与一般的思想，等等。例如由“数学建模的思想”派生出来的可以有：简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，统计的思想，等等。例如由“数学审美的思想”派生出来的可以有：简洁的思想，对称的思想，统一的思想，和谐的思想，以简驭繁的思想，“透过现象看本质”的思想，等等