江都市20082009学年度高三数学.doc

江都市2008—2009学年度高三数学
期中调研测试试题评析
扬州市2008—2009年度第一次调研测试试题严格遵循新课标及新高考考纲要求，既加大了数学基础知识的考核，又重视学生能力的考查，紧扣课本，难易恰当，符合新课程改革的需求，对新一轮高三的数学教学起到了良好的导向作用。
全卷分为两部分，第一部分必做题部分20题共160分，其中填空题14题共70分，解答题6大题共90分，第二部分理科加试4大题共40分。全卷各知识点分布合理。下面就试题考查内容及阅卷中发现的问题进行评析。
第一部分（必做题部分）分析
一、填空题平均得分在50分左右，考查了复数、函数、三角、数列、向量、立几、不等式等内容，以常规题为主，其中第1、3、4、5、6、7、8、10解答情况良好、但2、9、11、12、13、14错误相对较多。第2题错误的类型有定义域与值域混淆错误或是换元后没有画图，答案写成致错，或是端点值开闭错误；第11题错误的原因是学生直接用数量积公式计算时，两向量的夹角的余弦值计算错误，本题也可以建立坐标系求解或转化为两直角边对应长的平方差求解；12题错误原因是部分同学想不到1的代换或解错无理方程；第12题错误原因是对钝角三角形成立的条件考虑不全面致错；第14题错误原因是对该数列的变化趋势不清，无法求解致错，当时，呈现出先递减再具有周期性的摆动数列，当，时为具有周期性的摆动数列，故只需：

二、解答题部分
第15题满分为14分，平均得分约11分，此题考查了函数定义域、绝对值不等式、一元二次不等式的解法、集合的交集，子集等知识、题目很常规、难度较低。
学生的常见解法是：
由＞0，得，∴A＝
（Ⅰ）当＝1时，B＝，∴＝
（Ⅱ）由题意可知：B＝∵，∴
主要问题：
（1）第一问中求集合A，部分同学认为对数真数不等于0或大于等于0，求集合B时分解因式错，分成或；
（2）端点值的取舍错误；
教学建议：加强求解不等式的基本功训练及运算能力的培养。
第16题满分为12分，平均得分在9.5分左右，本题主体考查了线面平行的判定与面面垂直的判定定理使用及空间想象能力、逻辑推理能力。题目较常规，难度较低。
常见解法：
（Ⅰ）连结DB，
∵P－ABCD所有棱长都相等，所以ABCD为菱形，O为
BD、AC中点，

又∵M为PB中点，∴OM∥PD，
又∵PD平面PCD，MO平面PCD
∴MO∥平面PCD
（Ⅱ）∵PA＝PC，O为AC中点，∴PO⊥AC，
又∵ABCD为菱形，∴AC⊥BD，
又∵PO平面PMO，BD平面PMO
∴AC⊥平面PMO
又∵AC平面PAO∴平面PMO⊥平面PAO．
另解：第一问：
=1\*GB3①取PA的中点E连接EO通过证明面OME∥面PDC得到MO∥平面PCD
=2\*GB3②取PA的中点E、AD的中点F连接EF，通过证明四边形MOFE为后得到线线平行。
第二问：通过证明BD⊥平面PAC后得到面面垂直
主要问题：
直接由四棱锥中所有棱长相等得到底面是正方形进而得到是正四棱锥
连接BD后直接得到交点O是BD的中点
不作任何说明直接得到PO⊥面ABCD
教学建议：
（1）强化学生对正棱锥定义的理解；
（2加强对学生推理的严密性、规范性的训练的教学；
（3）对于平行与垂直的证明，注意强化辅助线作法的来源及证明方法的多样性的教学。
第17题满分为15分，平均得分在10分左右，考查了一元二次不等式的解法与线性规划等知识、题目较常规。
常见解法：
（Ⅰ）由题意可知：，且＝0的解为－1,2
∴解得：，
a
b
O
A
（Ⅱ）由题意可得，，
画出可行域
由得
作平行直线系可知的取值范围是．
另解：（一）运用不等式的性质求解;得出：
得：
（二）运用待定系数法：设由得：
主要问题：
运用韦达定理时，两根之和写成;
解题过程不规范，如图中区域不用阴影来表示，边界未用虚线来表示等。
教学建议：
教学中注意线性规划问题中规范的作图及培养学生在新的情境中处理各种数学问题的能力，
加强对应用问题中规范解题的训练。
第18题本题满分为15分，平均得分在9分左右，本题主要考查了等差数列基本量的计算、通项的求法、等比数列的求和。
常见解法：
（Ⅰ）由题意可得：
解得
（Ⅱ）……①
……②
①－②可得

∴当时，
又∵时，＝5＋（2×1－3）22=1∴
∴
当时，
又当时，符合上式，
∴
另解：用归纳的方法写出的前几项，再用数学归纳法证明。
主要问题：
在求的通项时没有递推的思想；
在求的通项时不注意的范围限制，忽略时，对=1的检验；
在求时也忽略了对时，的检验。
教学建议：
强化学生对递推表达式的处理能力，揭示它的本质是已知求；
强化学生对的范围的理解；
强化学生对分段数列求和时讨论的意识。
第19题满分为16分，平均得分在7分左