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物质的量浓度与计算

知识点一物质的量浓度
1．物质的量浓度表示单位体积溶液里溶质B的物质的量，是用来表示溶液组成的物理量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。
2．物质的量浓度的数学表达式是，nB表示溶质B的物质的量，V表示溶液的体积，因此物质的量浓度的单位是mol·L－1。
3．将溶质质量分数一定的溶液稀释时，溶液中溶质的质量总是保持不变；同理，稀释一定物质的量浓度的溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量保持不变，即遵循稀释定律：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)。
问题思考
1．将标准状况下1L氨气溶于1L水中，得到的溶液是2L吗？若不是，还需要哪些数据能求出该溶液的体积？
答案不是，还要知道溶液的密度。
2．将一定物质的量浓度的溶液取出一部分，物质的量浓度变化吗？
答案不变。

一、有关物质的量浓度的计算
物质的量浓度计算的两个关键：
(1)正确判断溶液的溶质并求其物质的量
①与水发生反应生成新的物质，如Na、Na2O、Na2O2eq\o(――→,\s\up7(水))NaOH，SO3eq\o(――→,\s\up7(水))H2SO4等。
②含结晶水的物质如CuSO4·5H2O―→CuSO4。
③特殊物质：如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时是以NH3分子作为溶质。
(2)准确计算溶液的体积
不能用水的体积代替溶液体积，应根据V＝m/ρ求算。
典例1在一定温度下，某饱和氢氧化钠溶液体积为VmL，溶液密度为dg·cm－3，质量分数为w%，物质的量浓度为cmol·L－1，溶液中含氢氧化钠的质量为mg。
(1)用w来表示该温度下氢氧化钠的溶解度(S)为___________________________。
(2)用m、V表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为_____________________。
(3)用w、d表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为________________________。
(4)用c、d表示溶液中溶质的质量分数为________________________。
解析(1)S＝eq\f(w,1－w)×100g(溶解度定义)
(2)c＝1000mL·L－1×eq\f(mg,VmL)×eq\f(1,40g·mol－1)
＝eq\f(25m,V)mol·L－1
(3)c＝eq\f(1000mL·L－1×dg·cm－3×w%,40g·mol－1)＝0.25dwmol·L－1
(4)w%＝eq\f(40g·mol－1×cmol·L－1,1000mL·L－1×dg·cm－3)×100%＝eq\f(4c,d)%
答案(1)eq\f(w,1－w)×100g(2)eq\f(25m,V)mol·L－1(3)0.25dwmol·L－1(4)eq\f(4c,d)%
变式演练1(1)若某饱和溶液的密度为ρg·cm－3，溶质的摩尔质量为Mg·mol－1，溶解度为Sg，则溶质的质量分数和物质的量浓度的表达式分别是什么？
答案(1)w＝eq\f(S,100＋S)×100%c＝eq\f(n,V)＝eq\f(S/M,\f(100＋S,1000ρ))＝eq\f(1000ρS,M100＋S)
变式2：标准状态下１ＬH2O中溶解的NH3气体有４４８Ｌ，形成的此溶液的密度为0.9g/cm3，则此溶液的物质的量浓度是多少？

变式3：标况下一个干燥的烧瓶中充满HCl气体后，缓缓加水使气体溶解，加满一瓶水后此烧瓶内溶液的物质的量浓度是多少？（假设气体全部溶于水）

二、溶液的稀释与混合
1．溶液的稀释
根据稀释前后溶质质量不变，即物质的量也不变，得m1w1＝m2w2或c1V1＝c2V2

例1：80℅H2SO4溶液100克加水稀释到40℅，需加水毫升？答案：100
10mol.L-1的硫酸100ml，加水稀释到4mol.L-1，需加水毫升？
答案：150
例2:40℅KNO3溶液20克与60℅KNO3溶液30克混合后溶液密度为1.16克/毫升，则：
①、混合后溶液质量分数为多少？②、混合后溶液物质的量浓度为多少？③用100克水溶解多少摩尔KNO3可以配成上述混合溶液？

变式：80℅H2SO4溶液100毫升加水稀释到40℅，需加水体积100毫升
（填><=）答案：>
2．溶液的混合(依据混合前后溶液中溶质的质量守恒，具体情况具体分析)
(1)将3p%的硫酸与同体积的p%的硫酸混合得到q%的稀硫酸，则p、q的关系正确的是________。
①q＝2p②q>2p③q<2p④无法确定
(2)若上题中的溶质是乙醇而非硫酸，则p、q的关系是________。
①q＝2p②q>2p③q<