钢结构 第4章 受弯构件.ppt

第4章受弯构件的计算原理承受横向荷载和弯矩的构件称为受弯构件。结构中的实腹式受弯构件一般称为梁，梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值；第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行。4.2.1弯曲强度当最大应力达到屈服点fy时，构件截面处于弹性极限状态，其上弯矩为屈服弯矩My。梁的抗弯强度应满足：▲截面塑性发展系数的取值见P110--~111表4.2.1▲对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取x=y=1.0。在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的剪力中心。也称弯曲中心，若外力不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还会发生扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置近与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。常用开口薄壁截面的剪力中心S位置图4.2.3工字形和槽形截面梁中的剪应力当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，集中荷载由翼缘传至腹板，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。（4.2.7）1）轧制型钢，两内孤起点间距;《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对这些部位进行验算。其强度验算式为：式中：
M、V—验算截面的弯矩及剪力；
In—验算截面的净截面惯性矩；
y1—验算点至中和轴的距离；
S1—验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；
如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。
1—折算应力的强度设计值增大系数。受弯构件截面强度验算4.2.5受弯构件的刚度§4.3梁的扭转截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。图4.3.2自由扭转剪应力(4.3.1)闭口薄壁构件自由扭转时，截面上的剪应力分布与开口截面完全不同，在扭矩作用下其截面内部将形成沿各板件中线方向闭合形剪力流。截面壁厚两侧剪应力方向相同，剪应力可视为沿厚度均匀分布，方向与截面中线垂直。沿构件截面任意处t为常数。4.3.2开口薄壁的约束扭转I为截面翘曲扭转常数，又称扇性惯性矩。量纲为（L）6。常用开口薄壁截面的扇性惯性矩Iω值§4.4梁的整体稳定X4.4.2双轴对称工字形截面简支梁纯弯作用下的整体稳定（2）纯弯曲梁的临界弯矩在－平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：（4.4.7）要使上式在任何z值都能成立，且A≠0则：k称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面I=Iy(h/2)2单轴对称截面，且失稳前外力作用使构件绕非对称轴挠曲其临界弯矩表达式：By——截面不对称修正系数。反映截面不对称程度。
a——横向荷载作用点至截面剪力中心的距离（当荷载作用在中心以下时取正号，反之取负号）;
y0——剪力中心s至形心o的距离（剪力中心在形心之下取正号，反之取负号）。
I1、I2——分别为受压翼缘和
受拉翼缘对y轴的惯性矩。常用开口薄壁截面的剪力中心S位置和扇性惯性矩Iω值1.单向受弯梁将式（4.4.18）代入b的表达式得纯弯下简支的双轴对称焊接工字形截面梁的整体稳定系数：任意横向荷载作用下，整体稳定系数b通用计算公式：当算得的b>0.6时，考虑残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，必须以’b代替进行修正。（4.4.28）4.4.5影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施因为，梁一旦发生扭转，作用在上翼缘的荷载P对弯曲中心产生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。（2）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所列数值时。（3）对箱形截面
简支梁h/b0≤6，且l1/b1≤95（235/fy）。例4-1：某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为1.57kN/m，材料为Q235-A.F，试计算此梁的整体稳定性。2.梁截面几何特征：
Ix=4050×106mm4，Iy＝32.8×106mm4
A=13800mm2，Wx＝570×104mm3故梁的整体稳定可以保证。为了提高梁的承载能力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以使截面开展。受弯构件在