附和导线计算.doc

（1）导线边方位角的计算
如图2—1为具有两个连接角的符合导线，已知控制点LF488、LF488A、GLF14、GLF15的坐标及LF488-LF488A、GLF14-GLF15的方位角，现观测了导线各边的长度、转折角、连接角，如表2-2-2所示。按下式计算各边的方位角：
α前=α后+β左–180°（2—1）
最后推算得到GLF14-GLF15的方位角α′GLF14-GLF15。
由于在角度测量中不可避免地存在误差，使得α′GLF14-GLF15与αGLF14-GLF15不一致，其差值称为角度闭合差。即
ƒβ=α′GLF14-GLF15-αGLF14-GLF15（2—2）
由于各转折角都是按等精度观测的，所以坐标方位角闭合差ƒβ可平均分配到每个角度上，角度闭合差调整的原则是：将角度闭合差ƒβ以相反的符号平均改正到各角度观测值中，使改正后的角度观测值与理论值一致。这样，每个角的改正数为：
V=ƒβ／n（2—3）
n为观测角数
（2）交点坐标的计算
计算出各导线边的方位角后，用观测的导线边长计算出坐标增量。按坐标增量和路线起点A的坐标可计算出导线各点的坐标，同时推算出路线终点B的坐标：
X′B=XA+∑ΔX
Y′B=YA+∑ΔY
理论上，（X′B，Y′B）与（XB，YB）应相等，而实际上，虽然经过角度闭合差的调整，并不等于测角误差都得以消除，同时，由于导线的边长测量也存在误差，因此，产生了坐标增量闭合差。坐标增量闭合差表示为：
ƒx=∑ΔX-（XB–XA）（2—4）
ƒy=∑ΔY-（YB–YA）
导线全长闭合差为：
ƒs=√ƒ²x+ƒ²y（2—5）
导线全长闭合差ƒs是由角度和边长测量误差引起的。通常是导线越长，导线全长闭合差越大。因此导线全长闭合差不能说明相同等级的导线测量精度。导线测量精度一般是用导线全长闭合差ƒs与导线全长∑s的比值，并以分子为1的形式表示，称为导线的相对闭合差K，表示为：
K=ƒs／∑s（2—6）
处理坐标闭合差的方法为按各导线边的长度成比例地改正它们的坐标增量，其改正数为：
VΔXij=-ƒx×Sij／∑s（2—7）
VΔyij=-ƒy×Sij／∑s
改正后的坐标增量为：
Δ′Xij=ΔX+VΔXij（2—8）
Δ′yij=ΔY+VΔyij
求得改正后的坐标增量后，即可按坐标正算公式依次推算各未知点的坐标。
（3）计算成果
附和导线计算表2—2—3
点名观测角坐标方
位角边长
SΔxΔyXY°′″°′″/m/m/m/m/m181.2144LF488-7
90.0000397278
0.96749280
2.57391.2137253.2-0.025
-6.011+0.025
+253.129A-7
301.3000397277
4.93149305
5.727212.51301938.4-0.189
-1628.284+0.192
-1051.706JD1-7
189.0000397114
6.45849200
4.214221.51232385.7-0.234
-1776.916+0.236
-1591.896JD2-7
199.4000396936
9.30849041
2.554241.31161693.6-0.152
-738.236+0.153
-1360.857B-7
13.4000396863
0.92048905
1.85075.11091303.2-0.128
+333.208+0.129
+1259.882GLF14-7
27.1900396896
4.00049031
1.861282.3002∑=
7574.1∑=
-3816.239∑=
-2491.448X0-X1
=-3816
.967Y0-Y1
=-2490
.712ƒx=0.728
ƒy=-0.736
ƒs=1.035∑ƒβ=42″ƒβ容=±40√6=±98″K=ƒs／∑s=1／7317.97