实验二 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径.doc

实验二：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
目的：
1、通过对牛顿环图象的观察和测量，加深对等厚干涉的理解。
2、学习通过牛顿环法测量透镜曲率半径的方法。
要求：学会使用读数显微镜并通过牛顿环法测量透镜的曲率半径。
仪器：牛顿环仪、钠光灯、读数显微镜
原理：将一曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一块平面玻璃接触时，在凸面与平面之间就形成了一个自接触点O向外逐渐均匀加厚的空气薄层。当单色光垂直向下照射时，在空气薄层的上、下表面相继反射的两束反射光①和②存在着确定的光程差，因而在它们相叠加的地方（透镜凸面附近）就会产生以O点为中心的明暗相间的同心圆环，见下图一、图二，这种干涉现象称为牛顿环。

R
②

①
P
hk
O
图一图二
由于反射光①是从光密到光疏介质的界面上反射的，而反射光②是从光疏到光密介质的界面上反射的，因此这两束反射光之间除了具有的光程差外，还附加了的额外光程差。所以在P点处两束相干的反射光束①和②的总光程差为……⑴
式中为某相遇点空气隙的厚度。相同厚度处两束光具有相同的光程差，因而处在相同的干涉状态，这就是等厚干涉。
当光程差满足……⑵时，为暗条纹。式中为暗条纹的级次，为所用单色光源的波长。将⑴式代入⑵式，得暗条纹的空气隙厚度满足…⑶
显然，在接触点O处，，为零级暗条纹。
由图二看出，空气隙厚度和平凸透镜曲率半径R及暗条纹的半径之间的关系为……⑷
因，所以可略去项，并将⑶式代入⑷式，得暗条纹半径满足……⑸
由上式可知，如果已知单色光源的波长，只要测出第级暗条纹的半径，就可测出平凸透镜的曲率半径R.
常用的方法是测量干涉条纹的直径,将⑸式写成……⑹,而且采用逐差法处理所得数据。选取距中心较远的、比较清晰的两组干涉条纹的直径，一组级次为，另一组级次为，且，，
实验内容及步骤：
1、调整牛顿环使干涉条纹位于环中央；
2、把牛顿环装置放置在物镜正下方，调节45°玻璃片，使钠光灯射出的光线垂直入射到牛顿环装置上。
3、①调整测量装置，使牛顿环中心与显微镜对准，在显微镜中能观察到反射回来的黄光。
②调节显微镜目镜，使十字丝清晰，调节镜筒手轮，使镜筒移动看到干涉条纹。调节目镜镜筒，使一根十字丝与移测方向垂直。
③取m=10，且K1=6,8,10,则K2=16，18，20，旋转显微镜鼓轮，使十字丝中央缓缓向左移动到20环以外，然后单方向向右移动，依次测出x20、x18、x16、x10、x8、x6，继续向右移动，经环中心移动到另一边，依次测出x6′、x8′、x10′、x16′、x18′、x20′。
④将测量数据填入表格中.
牛顿环条数（左侧）-20-18-16-10-8-6上述读数(mm)牛顿环条数(右侧)2018161086上述读数(mm)各条暗环直径(mm)各级直径的平方(mm2)⑤计算透镜的曲率半径、绝对误差、相对误差Er，并写出结果R=
实验数据处理：

=？
把（当作一个整体来求误差。

（）
（）
规定：结果表示式中的绝对误差只取一位，测量结果的最后一位要与绝对误差所在位对齐。
例如：
注意：1、接通钠光灯电源后，预热10分钟，不要用力移动。
2、读数显微镜的读法类似于千分尺。
3、在每次测量时，鼓轮应沿同一个方向转，中途严禁倒转。
4、要求采用逐差法处理所得数据。