用REG过程进行回归分析.doc

一、用REG过程进行回归分析
SAS/STAT中提供了几个回归分析过程，包括REG（回归）、RSREG（二次响应面回归）、ORTHOREG（病态数据回归）、NLIN（非线性回归）、TRANSREG（变换回归）、CALIS（线性结构方程和路径分析）、GLM（一般线性模型）、GENMOD（广义线性模型），等等。我们这里只介绍REG过程，其它过程的使用请参考《SAS系统――SAS/STAT软件使用手册》。
REG过程的基本用法为：
PROCREGDATA=输入数据集选项;
VAR可参与建模的变量列表;
MODEL因变量＝自变量表/选项;
PRINT输出结果;
PLOT诊断图形;
RUN;
REG过程是交互式过程，在使用了RUN语句提交了若干个过程步语句后可以继续写其它的REG过程步语句，提交运行，直到提交QUIT语句或开始其它过程步或数据步才终止。
例如，我们对SASUSER.CLASS中的WEIGHT用HEIGHT和AGE建模，可以用如下的简单REG过程调用：
procregdata=sasuser.class;
varweightheightage;
modelweight=heightage;
run;

就可以在输出窗口产生如下结果，注意程序窗口的标题行显示“PROCREGRunning”表示REG过程还在运行，并没有终止。
Seeoutput
AGE的作用不显著，所以我们只要再提交如下语句：
modelweight=height;
run;
就可以得到第二个模型结果：
Seeoutput
事实上，REG提供了自动选择最优自变量子集的选项。在MODEL语句中加上“SELECTION=选择方法”的选项就可以自动挑选自变量，选择方法有NONE（全用，这是缺省）、FORWARD（逐步引入法）、BACKWARD（逐步剔除法）、STEPWISE（逐步筛选法）、MAXR（最大增量法）、MINR（最小增量法）、RSQUARE（选择法）、ADJRSQ（修正选择法）、CP（Mallows的统计量法）。比如，我们用如下程序：
modelweight=heightage/selection=stepwise;
run;
可得到如下结果：
Seeoutput
可见只有变量HEIGHT进入了模型，而其它变量（AGE）则不能进入模型。
REG过程给出的缺省结果比较少。如果要输出高分辨率诊断图形的话需要在PROCREG过程语句中加上GRAPHICS选项，用PRINT语句和PLOT语句显示额外的结果。为了显示模型的预测值（拟合值）和95％预测界限，使用语句
printcli;
run;
得到如下的结果：
Seeoutput
各列分别为观测序号（Obs），因变量的值（DepVar），预测值（PredictValue），预测值的标准误差（StdErrPredict），95％预测区间下限（Lower95%Predict），95％预测区间上限（Upper95%Predict），残差（Residual，为因变量值减预测值）。在表后又给出了残差的总和（SumofResiduals），残差平方和（SumofSquaredResiduals），预测残差的平方和（PredictedResidSS(Press)）。所谓预测残差，是在计算第i号观测的残差时从实际值中减去的预报值是用扣除第i号观测后的样本得到的模型产生的预报值，而不是我们一般所用的预测值（实际是拟合值）。第i号样本的预测残差还可以用公式来计算，其中为帽子矩阵的第i个主对角线元素。
用printcli列出的是实际值的预测界限，还可以列出模型均值的预测界限，使用
printclm;
run;
语句。在PRINT语句中可以指定的有ACOV,ALL,CLI,CLM,COLLIN,COLLINOINT,COOKD,CORRB,COVB,DW,I,INFLUENCE,P,PARTIAL,PCORR1,PCORR2,R,SCORR1,SCORR2,SEQB,SPEC,SS1,SS2,STB,TOL,VIF,XPX，等等。
对于自变量是一元的情况，可以在自变量和因变量的散点图上附加回归直线和均值置信界限。比如，
plotweight*height/conf95;
run;

可以产生图4，在图的上方列出了模型方程，右方还给出了观测个数、、修正、均方误差开根。在PLOT语句中可以使用PREDICTED.、RESIDUAL.等特殊名字表示预测值、残差等计算出的变量，比如，在自变量为多元时无法作回归直线，常用的诊断图表为残差对预测值图，就可以用
plotresidual.*predicted.;
run;
绘制。为了绘制学生化残差的图形，可以用
plotrstudent.*obs.;
run;
回归分析的其它用法及进一步的诊断