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空气比热容比测定实验

一、实验目的
1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3．学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。

二、实验原理
对理想气体的定压比热容Cp和定容比热容Cv之关系由下式表示：
Cp—Cv=R（1）
（1）式中，R为气体普适常数。气体的比热容比r值为：
r=Cp/Cv（2）
气体的比热容比现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，r值经常出现在热力学
方程中。
测量r值的仪器如图〈一〉所示。实验时先关闭活塞C2，将原处于环境大气压强P0、室温
θ0的空气从活塞C1，处把空气送入贮气瓶B内，这时瓶内空气压强增大。温度升高。关
闭活塞C1，待稳定后瓶内空气达到状态I（P0，θ0，V1），V1为贮气瓶容积。
然后突然打开阀门C2，使瓶内空气与大气相通，到达状态II（P1，θ0，V1）后，迅速关
闭活塞C2，由于放气过程很短，可认为是一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降
低，绝热膨胀过程应满足方程：
P1V1^r=P2V2^r（3）
在关闭活塞C2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度θ0时，原状态为I（P1，θ0，
V1）体系改变为状态III（P2，θ0，V2），应满足：
P1V1=P0V2（4）
由（3）式和（4）式可得到：
r=(logP0-logP1)/(logP2-logP1)（5）
利用（5）式可以通过测量P0、P1和P2值，求得空气的比热容比r值。

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三、实验装置
图〈一〉实验装置中1为进气活塞塞C1，2为放气活塞C2，3为电流型集成温度传感器AD590，
它是新型半导体温度传感器，温度测量灵敏度高，线性好，测温范围为-50℃至150℃。AD590
接6V直流电源后组成一个稳流源，见图〈二〉，它的测温灵敏度为1μA/℃，若串接5KΩ
电阻后，可产生5mv/℃的信号电压，接0～2V量程四位半数字电压表，可检测到最小0.02℃
温度变化。4为气体压力传感器探头，由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半
数字电压表相接。当待测气体压强为环境大气压P0时，数字电压表显示为0；当待测气体
压强为P0+10.00KPa时，数字电压表显示为200mv；仪器测量气体压强灵敏度为20mv/KPa，
测量精度为5Pa。

四、实验内容
1．按图〈一〉接好仪器的电路，AD590的正负极请勿接错。用Forton式气压计测定大气压
强P0，用水银温度计测环境室温θ0。开启电源，将电子仪器部分预热20分钟，然后用调
零电位器调节零点，把三位半数字电压表表示值调到0。

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2．把活塞C2关闭，活塞C1打开，用打气球把空气稳定地徐徐进入贮气瓶B内。用压力传
感器和AD590温度传感器测量空气的压强和温度，记录瓶内压强均匀稳定时，压强P1和温
度θ0值（室温为θ0）。

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3．突然打开活塞C2，当贮气瓶的空气压强降低至环境大气压强P0时（这时放气声消失），
迅速关闭活塞C2。

4．当贮气瓶内空气的温度上升至室温θ0时，记下贮气瓶内气体的压强P2。
5．用公式（5）进行计算，求得空气比热容比值。

五、数据处理与误差分析
实验数据记录如下

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因为P1=P0+P1’/2000,P2=P0+P2’/2000

r=(logP0-logP1)/(logP2-logP1)

P0/10^5PaP1’/mVP2’/mVP1/10^5PaP2/10^5Par
1.02454123.134.31.086091.041691.398
130.733.31.089891.041191.352
139.537.41.094291.043241.378
135.436.11.092241.042591.375
140.132.11.094591.040591.307
122.133.41.085591.041241.387
125.737.41.087391.043241.436
122.836.71.085941.042891.439
127.332.11.088191.040591.347
r的平均值为(r1+r2+r3+……+r9)/9=1.380
理论值r=1.402
误差E=1-(1.380-1.402)/1.402=1.5%

六、思考题
为什么要迅速关闭C2？
答：迅速关闭C2，这样在很短时间内，最后剩下的气体向放出的气体传递的热量狠下，才
能将整个放气过程看作绝热膨胀过程，从而通用公式P1V1^r=P2V2^r，进行其余计算