七年级数学下册第五章相交线与平行线.平行线及其判定..平行线练习新版新人教版.doc

平行线
1.以下表达中，正确的选项是(C)
(A)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直
(B)不相交的两条直线叫平行线
(C)两条铁轨是平行的
(D)我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角
2.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，那么直线l和m的关系是(B)
(A)平行 (B)相交
(C)重合 (D)以上都有可能
3.假设a⊥b，c⊥d，那么a与c的关系是(D)
(A)平行 (B)垂直
(C)相交 (D)以上都有可能
4.以下说法正确的选项是(A)
(A)在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，那么a∥c
(B)在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
(C)在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，那么a∥c
(D)在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，那么a⊥c
5.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有EF，HG，DC.
6.以下各种说法中错误的选项是①②③(填序号).
①过一点有且只有一条直线与直线平行
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段
③两条直线没有交点，那么这两条直线平行
④在同一平面内，假设直线AB∥CD，直线AB与EF相交，那么CD与EF相交.
7.找出图中互相平行的线段AC∥FH，AB∥GI，ED∥JH.
8.平面内有不重合的4条直线，它们的交点有0或1或3或4或5或6个.
9.一副透明的直角三角尺，按如下图的位置摆放.如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答以下问题:
(1)找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来;
(2)找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来;
(3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数.(不包括直角尺自身所成的角)
解:此题答案不唯一，只要答案正确即可.
(1)如:DE∥CB，DF∥CB，FE∥CB.
(2)如:ED⊥AC，FD⊥AC，FD⊥AD.
(3)如:钝角:∠GFD=135°，∠CGB=∠FGE=105°.
直角:∠ADE=90°.
锐角:∠GCB=30°，∠AFD=45°，∠CGF=75°.
10.如下图，在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画l1∥OA;
(2)过点P画l2∥OB;
(3)用量角器量一量l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系.
解:(1)(2)如下图.
(3)l1与l2相交所成的角有四个:∠1，∠2，∠3，∠4，其中∠1=∠3，∠2=∠4;经测量知∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2相交所成的角与∠O的数量关系有两种:相等和互补.
11.(易错题)平面上有10条直线，其中有4条直线互相平行，那么这10条直线最多将平面分成50个局部.
12.(核心素养—数学抽象)如图，一共有n(n≥2)条互相平行的直线和两条平行线a，b相交，构成假设干个“#〞形，构成的“#〞形的个数记为y，请填出下表.
n2345…ny解:
n2345…ny13610…因为当n=2时，y=1;
当n=3时，y=3=1+2;
当n=4时，y=6=1+2+3;
当n=5时，y=10=1+2+3+4;
…
所以，当n=n时，y=1+2+3+…+(n-1)=.