动能和动能定理机械能守恒典型例题和练习.pdf

学习目标
1.能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用范围
2.理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”
的含义。
3.确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法
类型一.常规题型
例1.用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力

F跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度

例2.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从
静止起通过位移s时的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相
同位移s，它的动能为E2，则：
A.E2＝E1B.E2＝2E1
C.E2＞2E1D.E1＜E2＜2E1

m4m
针对训练材料相同的两个物体的质量分别为m1和m2，且12，当它们以

s：s
相同的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比12和滑行时间之比

t：t
12分别是多少？（两物体与水平面的动摩擦因数相同）

类型二、应用动能定理简解多过程问题
例3：质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F
使物体由静止开始运动，经过位移S后撤去外力，物体还能运动多远？

例4、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后
停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至
斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因
数μ．

2-7-6

针对训练2将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，
落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g
取10m/s2）

针对训练3质量为m的球由距地面高为h处无初速下落，运动过程中空气阻力
恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起，球停止后通过的总
路程是多少？

类型三、应用动能定理求变力的功
例5.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，
运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳
子的张力为7mg，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此
过程中小球克服空气阻力做的功为：
11
A.mgRB.mgR
43
1
C.mgRD.mgR
2
例6、如图5所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平
面上作匀速圆周运动，拉力为某个值F时转动半径为R，当拉力逐渐减小到F/4
时，物体仍作匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体
所做的功的大小是多少？

例7.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，
从平衡位置P点很缓慢地移到Q点（如图1所示），则力F
所做的功为：

A.mgl·cosB.mgl·(1cos)

C.Fl·sinD.Fl·

例8.质量为M=500t的机车，以恒定功率从静止起动，经时间t=5min，在水平
轨道上行驶了s=2.25km，速度达到最大vm=15m/s。试求：
（1）机车的功率P；
（2）机车运动过程中所受的平均阻力。

针对训练4额定功率为P=60kw的机车质量为m=40t，由静止以加速度
a=0.5m/s2起动，运动过程中所受摩擦阻力恒为f=10000N，起动8s后关闭发动
机，最后静止，则机车一共运动了多远？

类型四瞬间力做功问题
例9运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的
速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功?如果运动员踢球时球
以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少?

针对训练5某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计空气阻力，小
球脱手时的速度是5m/s，小球的质量为0.6kg，则人对小球所做功的大小是多少？
（g=10m/s2)

类型五求解曲线运动问题
例10某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度
大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1）人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？

例11如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从
静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求:
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数

针对训练6如图所示，半径为R的光滑半圆轨道和光滑水平面相连，一物体
以某一初速度在水平面上向左滑行，那么物体初速度多大时才能通过半圆轨道最
高点？