量子LDPC码在量子密钥分配中的应用.pdf

2012年4月西安电子科技大学学报（自然科学版）Apr.2012
第39卷第2期JOURNALOFXIDIANUNIVERSITYVol.39No.2
doi：10.3969/j.issn.1001-2400.2012.02.002

量子LDPC码在量子密钥分配中的应用

肖鹤玲，蔡宁，王骁

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西西安710071)

摘要：本文将研究BB84密钥分配协议的安全问题，并假设协议中窃听者Eve以概率ε对Alice发给Bob
的光子进行截获/重传。文中，我们首先将BB84密钥分配协议等价成一个特殊的wire-tap信道模型，即
主信道是比特翻转率为0.25ε的二进制对称信道，窃听信道是删除概率为(1−ε)的二进制删除信道。然

后利用量子LDPC码CSS(C12,C)的编码方法和性质实现BB84协议下的wire-tap信道的安全通信，等价
的证明了BB84协议的安全性。最后，通过计算该特殊的wire-tap信道的安全容量，得到了基于量子LDPC
码的BB84协议的可容忍误码率。
关键词：信息安全;量子密钥分配协议;量子LDPC码;Wire-tapchannel
中图分类号：TN918文献标识码：A文章编号：1001-2400(2012)02-0009-06

ApplicationofquantumLDPCcodestothequantumkeydistribution

XIAOHeling,CAINing,WANGXiao

(StatekeyLab.ofIntegratedServiceNetworks,XidianUniv.,Xi’an710071,China)

Abstract:Inthispaper,thesecurityofBB84keydistributionprotocolisconsidered.Weassumeinprotocol
eavesdropperEveintercepts/resendsphotonstransmittedbetweenAliceandBobwithprobabilityε.Atfirst,the
BB84keydistributionprotocolwillbeequivalenttoaspecialwire-tapchannelmodel,wherethemainchannelisa
binarysymmetricchannelwithprobabilityofflippingbits0.25εandtheeavesdropper’schannelisabinary
erasurechannelwithprobabilityoferasure1−ε.UsingthecodingmethodandpropertiesofquantumLDPC

codesCSS(C12,C)forsecurecommunicationacrossthewire-tapchannelinBB84protocol,anditisan
equivalentproofofthesecurityofBB84protocol.Finally,thetolerableerrorrateofBB84protocolbasedon
quantumLDPCcodescanbeobtainedbycalculatingthesecrecycapacityofthisspecialwire-tapchannel.
KeyWords:informationsecurity;quantumkeydistributionprotocol;quantumLDPCcodes;wire-tapchannel

1.引言

量子密钥分配是利用量子力学的物理定律获取安全密钥的过程，它是由Bennett和Brassard在1984年
的论文中首次提出的[1],简称为BB84量子密钥分配(Quantumkeydistribution)协议。1998年，Lo和Chau
[2]提出了一个基于纠缠纯化(entanglementpurification)并具有完整安全性证明的QKD协议，协议用到了目
前不能实现的量子计算机。2000年，Shor和Preskill[3]巧妙的将纠缠纯化过程（EPP）跟量子纠错联系起
来，将文献[2]中基于EPR对的QKD退化到基于CSS(Calderbank-Shor-Steane)型量子纠错码(QECC)[4]的
BB84协议，完整地证明了BB84协议的无条件安全性。至此之后，随着量子纠错码技术的不断发展[5][6]，
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收稿日期：网络出版时间：2011-12-2110:55
基金项目：国家自