高中物理 第五章 曲线运动 2 平抛运动学案 新人教版必修2.pdf

2020-2021高中物理第五章曲线运动2平抛运动学案新人教版必修2

2平抛运动

知识点一平抛运动

1．定义
以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动;如果初速度是沿水
平方向的，这个运动叫平抛运动．
2．特点
（1)具有一定的初速度v.
0
(2）只受重力作用，其加速度恒定,a＝g，方向总是竖直向下．
3．性质
加速度恒定，是匀变速曲线运动．

有人认为平抛运动在现实生活中大量存在，所有的被水平抛出的物体都做平抛运动．你是怎么看待平
抛运动的？
提示：平抛运动不但要求物体的初速度水平,还要求物体只受重力作用，但现实生活中的物体在运动
时总是要受到空气阻力等其他力的作用，所以平抛运动是一种理想化模型，现实生活中水平抛出的物体只有
所受空气阻力不太大时，才可以近似看成平抛运动．

知识点二平抛运动的速度

1．水平方向：v＝v
x0

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2．竖直方向：v＝gt
y
3．合速度错误!

“平抛运动是匀加速曲线运动，它的合速度大小与运动时间成正比"，这种理解对吗?
提示：不对．平抛运动只是在竖直方向上做匀加速直线运动，竖直分速度的大小与运动时间成正比．而
平抛运动的合速度大小与运动时间的关系式为v＝错误!，由此看出平抛运动的合速度大小与运动时间不是
成正比关系．

知识点三平抛运动的位移

1．水平方向：x＝vt
0

2．竖直方向：y＝错误!gt2
3．合位移大小:s＝错误!
4．合位移方向：tanα＝错误!＝错误!

知识点四一般的抛体运动

1．斜抛运动：将物体以速度v沿斜向上方（或斜向下方)抛出，物体只在重力作用下的运动，称为斜
抛运动．
2．处理方法：斜抛运动沿水平方向和竖直方向的初速度分别为v＝vcosθ，v＝vsinθ，θ为初速
x0y0
度与水平方向的夹角,在水平方向上物体不受力，其加速度为0，在竖直方向只受重力，加速度为g，因此斜
抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动．

所有抛体运动的加速度都相同吗？斜上抛运动的最高点时的速度为零吗?

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提示：相同不为零

考点一研究平抛运动问题的思路

(1）解题思路
平抛运动可以看成是水平方向做匀速运动、竖直方向做自由落体运动的这两种运动的合运动．解决问
题的方法是：根据题意，正确地作出示意图,识别出运动性质后,将平抛运动分解成直线运动，运用相关的运
动规律(公式),列出方程解出结果．
（2)处理方法
①分解速度:设平抛运动的初速度为v，在空中运动的时间为t，则平抛运动在水平方向的速度为：v
0x
＝v,在竖直方向的速度为：v＝gt，合速度为：v＝错误!,合速度与水平方向的夹角为：θ＝arctan错误!.
0y

②分解位移：平抛运动在水平方向的位移为：x＝vt,在竖直方向的位移为:y＝错误!gt2，对抛出点的
0
位移(合位移）为:s＝错误!。
（3）平抛运动的几个有用的结论
①运动时间t＝错误!，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v无关．
0
②落地的水平距离x＝v错误!，即水平距离与初速度v和下落的高度h有关，与其他因素无关．
00

③速度变化量:平抛运动中，任意两个时刻的速度变化量Δv＝gΔt，方向竖直向下．另外v、Δv、
0
v三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形．如图所示．
t
④平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系,如图所示．有tanθ＝错误!＝错误!t，tanα＝错误!＝
gt
αθ
v,即tan＝2tan。
0

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⑤如图所示，平抛运动物体在某时刻速度v的反向延长线与x轴的交点为这段时间内水平位移的中点．
t

【例1】一小球以初速度v水平抛出，落地时速度为v，空气阻力不计,求：
0
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）抛出点离地面的高度；
（3)小球的水平射程；
(4）小球的位移大小．

本题可按以下思路进行分析:

【解析】(1）由平抛运动的规律可知v＝错误!
故有v＝错误!，所以t＝错误!。
(2）小球在竖直方向做自由落体运动，所以有

h＝错误!gt2＝错误!。
（3)小球在水平方向做匀速直线运动,所以有
x＝vt＝错误!。
0
(4）根据平行四边形定则可得小球的位移大小为

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s＝错误!＝错误!.
【答案】（1）错误!（2）错误!(3)错误!
（4)错误!
总结提能平抛运