利用超声光栅测定液体中的声速.doc

实验八利用超声光栅测定液体中的声速

光通过处在超声波作用下的透明介质时发生衍射的现象称做声光效应。１９２２年布里渊（Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ，Ｌ．１８８９—１９６９）曾预言液体中的高频声波能使可见光产生衍射效应，１０年后被证实。１９３５年拉曼（Ｒａｍａｎ，Ｃ．Ｖ．１８８８—１９７０）和奈斯（Ｎａｔｈ）发现，在一定条件下，声光效应的衍射光强分布类似于普通光栅的衍射。这种声光效应称做拉曼—奈斯声光衍射，它提供了一种调控光束频率、强度和方向的方法。本实验要求在了解超声光栅基本原理的基础上掌握实验的调节和测量方法。
【预习重点】
（１）了解产生超声光栅的原理，为什么能够用它来测量超声波速度。
（２）测微目镜的使用方法（参阅第２章２．４．３）。
参考书：《光学原理》下册，Ｍ．玻恩、Ｅ．沃耳夫著，第十二章。
【仪器】
超声光栅实验仪（数字显示高频功率信号源及内装压电陶瓷片的液槽）、带测微目镜的光学测角计、仪器高压汞灯。
锆钛酸铅压电陶瓷片（ＰＺＴ）在高频功率信号源（频率约１０ＭＨｚ）交变电场作用下，发生周期性的压缩和伸长，这种高频振动在介质中的传播就是超声波。信号源是一个晶体管自激振荡器。ＰＺＴ片与可变电容器并联构成ＬＣ振荡回路的电容部分，电感Ｌ是一个螺旋线圈，通过晶体管的正反馈电路的作用，能够产生和维持等幅振荡。调整面板上的电容器可以改变振荡频率。
【原理】
在透明介质中传播的超声波使介质的局部发生周期性的压缩与膨胀，以致密度随之发生相应的变化。如行波被反射，可在一定条件下形成驻波，从而加剧介质的疏密变化。某时刻，纵驻波的任一波节两边成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏区；半个周期后，这个节点附近的质点又向两边散开变为稀疏区，相邻波节处变为密集区。稀疏作用使介质折射率减小，而压缩作用使介质折射率增大（图４６—１）。
单色平行光束沿着垂直于超声波传播方向通过槽中液体时，因超声波的波长很短，只要槽足够宽，槽中液体就像一个衍射光栅。图中声波的波长Λ即相当于光栅常数。根据光栅方程，衍射的主极大（光谱线）由下式决定：
Λｓｉｎφｋ＝ｋλ（ｋ＝０，１，２）（４６—１）
超声的实验光路如图４６—２所示，实际上因φ角很小，可以认为
ｓｉｎφｋ＝ｌｋ／ｆ
其中：ｌｋ为光栅衍射零级至第ｋ级光谱的距离；ｆ为透镜Ｌ２的焦距。所以超声波波长
Λ＝ｋλ／ｓｉｎφｋ＝ｋλｆ／ｌｋ（４６—２）
超声光栅在液体中传播的速度
ｃ＝λν（４６—３）
式中：ν是高频功率信号源与压电陶瓷的共振频率。

图４６—１在ｔ和ｔ＋Ｔ／２（Ｔ为超声振动周期）两时刻振幅ｙ、液体疏密分布和折射率ｎ的变化
【实验要求】

图４６—２超声光栅衍射光路
（１）按要求调节光学测角计（参见第２章２．４．３）。将测角计的阿贝式自准目镜换成测微目镜。调节目镜使其分划板及准直管的狭缝像竖直清晰，并消除误差。
参照图４６—２所示光路，将液槽稳妥地放在测角计的载物台上。
在压电陶瓷片上加高频功率信号电压，仔细调节频率和液槽方位，直到目镜视场出现稳定而清晰的左右至少各三级对称的衍射光谱。
（２）对蒸馏水和乙醇两种液体的声光衍射用测微目镜分别测量蓝紫、绿、黄３谱线各级的位置，及时记录频率和液体温度（可用室温）。
【数据处理】
（１）测出黄、绿、蓝紫等谱线各衍射级的位置。
黄光波长５７７.０ｎｍ；ＷＢ绿光波长：５４６.１ｎｍ
蓝紫光波长：４３５.８ｎｍ；ＤＷ透镜焦距：１７０ｍｍ
液体名称：酒精频率：ＭＨｚ
（２）由表中数据计算出各谱线的左右各级衍射间距２ｌｋ。
（３）根据式（４６—２）分别计算超声波在酒精中的波长，求得波长平均值。
（４）根据式（４６—３）计算酒精中的声速并与公认值（１１６８ｍ／ｓ）比较，求相对百分差。
按同样要求测出水中的声速（１４８３ｍ／ｓ）。
注意：在更换液体时必须先关闭信号源，否则，压电陶瓷片会振裂。
【思考题】
（１）本实验如何保证平行光束垂直声波的方向？
（２）如何解释本实验衍射的中央极大和各级谱线的距离随功率信号源振荡频率的高低变化而增大或减小的现象？
（３）驻波的相邻波腹（或波节）间的距离等于半波长，为什么超声光栅的光栅常量在数值上等于超声波的波长？