matlab仿真随机信号的调制与解调.doc

随机信号的调制解调分析实验报告
一实验目的
通过对随机信号调制解调的分析，考察其数字特征，以此加深对随机信号通过系统的分析方法地的掌握。并熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab。
二实验要求
1．用matlab语言编程并仿真。
2．输入信号：sinωt+n(t)，sinωt信号频率1KHz，幅值为1v，n(t)为白噪声。输入信号为带限信号，其最大频率。
3．设计低通滤波器：
低通滤波器技术要求：
通带截止频率1KHz
阻带截止频率2KHz
过渡带:1KHz
阻带衰减：>35DB
通带衰减：<1DB
采样频率=32KHz
4．载波的频率为4KHz，幅值为1v。p(t)由变化而来。当≥C，判为“1”，当＜C，判为“0”。这样产生的方波频率、相位与相同。其中C为以适当的常数。
5．计算x(t)信号、调制信号、解调信号、y(t)信号的频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线。
6．计算输入噪声的概率密度、频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线。

三实验原理
在通信系统中，基带信号的有效频带往往具有较低的频率分量，不适宜通过无线直接通过信道传输。在通信系统的发送端用基带信号去控制一个载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，这一过程称为调制。解调是调制的反过程，通过具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号。调制可实现信道的多路复用，提高信道的利用率。此外，先进的的调制方式还具有较强的抗干扰能力、抗衰落能力，可以提高系统传输可靠性。调制可分为线性调制和非线性调制两大类。本实验主要研究双边带幅度调制。
调制解调器的框图如图1所示：

图1调制解调器的框图
其中输入信号为，调制器为正弦幅度调制，正弦载波信号为，而解调器载波是与调制载波相同基波的方波。与的关系如图2：

图2与p(t)的关系
设正弦载波，其中为载波角频率。
已调制信号的时域表达式

设为输入基带信号的频谱，为输入基带信号的频谱，为输入基带信号的频谱，则频谱搬移过程如图3所示。为讨论方便，设的频率范围为。

图3频谱搬移过程
解调输出信号的时域表达式

解调器载波是与调制载波相同基波的方波，将按傅里叶级数余弦展开为

则解调输出信号为

其中所含频率分量为及；
所含频率分量为、及，其中部分与输入基带信号的频谱相同；
以及与更高次谐波分量相乘所含频率分量为和（其中）。
综上分析，将解调输出信号通过低通滤波器后可获得输入基带信号。要求低通滤波器的截止频率在之间。

四实验步骤
产生输入信号
取采样频率为50KHz（载波频率为4KHz，采样频率应远高于4KHz），采样点500个，产生调制信号X1和高斯白噪声X2，合为输入信号X。用matlab画出其时域图、频谱图、功率谱密度、自相关函数如下图：

对输入噪声进行分析：用matlab画出其概率密度、频谱图、功率谱密度、自相关函数如图：

2．产生载波信号和相关载波信号
解调器的载波p(t)是与调制载波c(t)同频同向的方波。p(t)由c(t)变化而来。当≥0，判为“1”，当＜0，判为“0”。零点的判别导致p(t)不是严格的方波。
载波信号及相干载波信号时域图：

3．调制，生成已调信号
采用双边带调幅，直接用载波信号乘以调制信号即可实现调制。用matlab画出已调信号的时域图、频谱图、功率谱密度、自相关函数如下图：
解调，生成解调信号
双边带调幅信号，直接用相干载波信号与已调信号相乘即可实现解调。

设计滤波器
相对于其他常用滤波器，椭圆滤波器能以最低的阶实现性能，而且下降斜度最大，我们采用了椭圆滤波器设计此处的低通滤波器。用到的函数有ellipord（选择椭圆滤波器的阶数及截止频率），ellip（实现椭圆滤波器），freqz（画出滤波器频率响应）。
所有的滤波器设计函数都是对标准化频率（奈氏频率）进行的，所以在使用时不需要将系统采样频率作为额外的输入说明项。因此，标准化频率总是在区间0≤f≤1之内。
对于该实验，要求滤波器采样频率为32KHz，根据奈奎斯特采样定理，截止频率应为16KHz。要求通带截止频率1KHz,阻带截止频率2KHz，转换为奈氏频率分别为1000/16000,2000/16000。设计的滤波器幅频响应和相频响应如图：

滤波，得到经恢复后的调制信号
利用滤波函数（filter）实现对解调信号的滤波，从中选出低频分量。
用matlab画出输出信号的时域图、频谱图、功率谱密度、自相关函数如下：

五matlab程序代码
%一、产生输入信号（调制信号）
fs=50000;%取样频率50KHz，(载波频率为4KHz,取样频率要保证远大于4KHz）
T=1/fs;
n=0:499;%取样点500个
t=n*T;%生成时间轴
X1=sin(2*pi*1000*t);%si