matlab在高等数学数中应用.ppt

第四章Matlab在高数中的应用一、求极限运算limit(f,x,a),计算x逼近a时极限

limit(f,x,inf),计算x逼近无穷时极限

limit(f,x,a,’right’),计算x逼近a时右极限
例如计算symsx
y=(exp(x)-1)/x;
limit(y)

symsn
y=(1+1/n)^n;
limit(y,n,inf)练习求
y=1/(x*(log(x))^2)-1/((x-1)^2)二、求导数运算练习已知symsx
f=log(x+sqrt(1+x^2));
y=diff(f)
pretty(y)

symsx
f=log(x+sqrt(1+x^2));
y=diff(f，2)
pretty(y)2、多元函数导数symsxyz
y=exp(a*x+y+z^2);
dyz=diff(y,z)
例2.

symsx,y
z=x^3*y^2+sin(x*y);
diff(z,x,2)例3.

symsxy
z=x^3*y^2+sin(x*y);
dzx=diff(z,x);
dzxy=diff(dzx,y)3.参数方程导数
例1求参数方程所确定的函
数一阶导数

symst
x=t*(1-sin(t));y=t*cos(t);
dx=diff(x,t);
dy=diff(y,t);
dy/dx三、求积分例1

symsx
y=1/(1+x^2);
Int(y)例2

symsx,y
y=sin(x*y);
int(y,x)练习2.求定积分

Inf(f,x,a,b):用微积分基本公式计算定积分例1

symsxa
f=x^2+a;
Int(f,x,-2,2)例2symstx
y1=exp(t^2)
y2=t*y^2;
r1=int(y1,t,0,x);
r2=int(y2,t,0,x);
f=r1^2/r2;
limit(f,x,0)
练习：1、求变上限积分导数

2、1、symsxt
a=x^2;
f=sqrt(1-t^2);
y=int(f,t,0,a);
diff(y)
2、symsx
t=1+x-1/x;y=exp(x+1/x);f=t*y;
int(f,x,1/2,2)
3.求广义积分例1

symsx
f=1/(x^4);
int(f,x,1,inf)
4.计算二重积分例1计算

其中D由x=0,x=4,y=0,y=1围成。先建立被积函数的m文件，再求二重积分

functionz=ff(x,y)
z=x*y;
dblquad(‘ff’,0,4,0,1)练习计算