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[[alpha]]凹算子与[[beta]]凸算子之和的多重不动点及其应用.pdf

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J.Sys.Sci.&Math.Scis. 27(2)(2007,4),177–183 αβ ∗ (273165) α<α<Æββ> (01)(1) αÆβ MR(2000)47H07,47H10,34B15 1 Æ αβ Æ [1–4]α-β β ββββoo −≤−≤−−→ [5]N(yx)AyAxM(yx)A:PP β[6–8][9] Æ β Æ α(0<α<1)β(β>1) ≤ EPBanach“”,θE +o P=P−θ.PPPN>0, + ≤∈ θ≤x≤y,xNy,PxP x=Ax,xA −→∈≤ α,βD:PPx,yP,x<yDxDy, α ∈∈≥ Dr(0,1),xPD(rx)rDxDα β ∈∈≤ r(0,1),xPD(rx)rDxDβ α ∈≤ Dαs>1,xPD(sx)sDx;D β ∈≥ βs>1,xPD(sx)sDx. ⊂→≤ ME.A:ME0k<1,M ≤· S,a(A(S))ka(S),a()EA ∈∈≤ M⊂E,IMuMuI,IM *(10471075)(Y2006A04)(20050446001) 2005-03-07,2006-02-10. 17827 Æ Banach[10–12]. 1.1 1)EBanachPEEI,e>θ; −→1 ≤ 2)A:PPAIN.0>0 Ax≥0Axe,∀x∈P;(1) ∈≥≥ 3)xP,AxA1x,AxA2x, ≥ A1:P−→Ph(r)0<r<1A1(rx)h(r)A1x, h(r)N A1e>θ,lim>;(2) r→0r0A1e ≥ A2:P−→Pg(t)t>1A2(tx)g(t)A2x, g(t)N A2e>θ,lim>.(3) t→+∞t0A2e ∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ≥≥ Axx,x<1<x,xk1e,xk2e.N Pk1,k2 13(1) αβ 1.1h(r)=r(0<α<1),g(t)=t,(β>1) 1.1 1.11),2)3)  ∈≥≥ 3)xP,AxA1x,AxA2x. −→−→ A1:PPα(0<α<1),A1e>θ;A2:PP ∗