数学在地学中的应用研究.ppt

数学在地学中的应用研究报告内容1、多元统计分析(狭义数学地质)1.2判别分析在矿井水源判别中的应用1.2.2应用实例
矿井水源的判别是矿井防治水的前提,水化学数据是地下水最本质的特征。为了分辨矿井水源,具体做法是利用已知资料进行判别分析,建立判别函数,根据判别函数,确定已知水样应归属的层位；然后对未知层位的水样,判别其归属的层位。
资料来源于鹤壁矿业集团。本矿区含水岩系分为5类:
1类:奥陶系灰岩含水层地下水；
2类:山西组砂岩含水层地下水；
3类:太原组薄层灰岩地下水(L2灰岩)；
4类:太原组薄层灰岩地下水(L8灰岩)；
5类:笫三系砾岩含水层地下水。
计算得判别函数为(逐步判别分析):
y1(x)=-7.552+0.318x2-1.537x3+0.025x4
-0.040x6+0.078x7+0.951x8
y2(x)=-48.614+0.628x2+4.786x3-0.142x4
-0.092x6+0.215x7+0.835x8
y3(x)=-30.092+0.008x2+0.648x3+0.078x4
+0.129x6-0.040x7+0.176x8
y4(x)=-10.407+0.302x2+1.430x3+0.089x4
-0.007x6+0.012x7+0.484x8
y5(x)=-25.218+0.555x2+2.831x3+0.042x4
-0.075x6+0.181x7+1.755x8表1-1判别分析结果表1-2未参加判别水样验证判别结果
2、时间序列分析时间有序的数据：
X＝（x(t1),x(t2),…,x(tn)）－随机过程：
满足一定的条件，如为白噪声：
E[x(t)]=0,E[x(t)]2=σ2>0。

研究随机过程的方法之一－时间序列分析
用来研究各种相依有序的离散数据集合的数学方法，是数理统计的一个分支.自七十年代初美国学者Box和Jenkins的著作问世以来，现已广泛地应用于自然科学的各个领域。2.2时间序列分析在全球气候变化预测中的应用2.2.1时间序列组合模型及建模过程（1）周期检验及显著谐波个数的确定（2）自回归滑动平均(ARMA(p,q))模型的建立
残差序列Xt=Yt-Pt(t=1,2,…,N)一般近似为一个零均值平稳时间序列，可用ARMA(p.q)模型来描述.建模方法主要依据Box－Jenkins的相关函数法。最后，得到了组合模型的表达式为：2.2.2实际数字例子预测及检验
取100万年来60°N6月份太阳辐射量(W/m2)的变化时间序列(共1001个数据)作为实际数字预测及检验的例子。取其前989个数据建立模型，并用其预测后12个数据作为检验。首先，取M=(N-1)/2=494计算各谐波分量，得显著谐波个数M0=10，其结果见表2-1。
由式(5)拟合1~989个数据，并预测990~1001个数据值，结果见图1。由图1显见，拟合及预测的精度是较高的。2024/9/26结论：3、模糊数学方法及应用模糊数学为这类问题的研究提供了思想和方法。
1965年查德（Zadeh）发表的著名论文“模糊集合”被公认为模糊数学诞生的标志。查德精确地阐述了模糊性的含义，制定了刻划模糊性的数学方法（隶属度、隶属函数、模糊集合等），为模糊数学作为一门独立的学科建立了必要的基础。同样，地学中的很多问题不能用精确数学来表达－模糊数学在地学中得到了广泛的应用，如：
地面沉降、地壳稳定性评价
专家辅助找矿
环境地质分析
油气层识别
地质公园定量评价
构造预测
3.2模糊综合判别分析及应用实例3.2.2应用实例－I-中国煤炭资源洁净等级评价煤中有害元素洁净等级指标体系包括：宏量组分和微量元素。
宏量组分有：硫分、灰分。
微量元素共有17种，根据煤中含量及有害性的不同又分为三种不同的层次：
A级：As（砷）,Pb（铅）,Hg（汞）,Cd（镉）,Cr（铬）Se（硒）
B级：Co（钴）,Ni（镍）,Mn（锰）,Be（铍）,Sb（锑）,U（铀）
C级：F（氟）,Cl（氯），Mo（钼）,Th（钍）,Br（溴）

构造两两比较的判断矩阵：AHP方法使用的是1～9的比较标度，它们的意义如表3-1。图3-1煤中有害元素洁净等级指标体系及权重
(2)洁净等级评判
根据建立的煤中有害元素的指标体系及权重，利用模糊数学方法进行洁净等级综合评判。与分级方案对应，洁净等级分为五级，分别为：
I级：洁净潜势好
II级：洁净潜势较好
III级：洁净潜势中等
IV级：洁净潜势较差
V级：洁净潜势差
II-煤层气经济评价市场需求(0.7370)4、非线性数学方法耗散结构理论主要依据非平衡热力学原理,揭示系统失稳后的有序过程,即自组织过程:
协同学则从动力学角度研究系统自组织形成机制,即从序参量及支配原理方面探讨系统失稳后的自组织行为:
突变理论则