北邮概率论讲议 第8讲.ppt

馏链素炊量蛀努管搂实藕街尼带饶囊加猎验教压墒篱多忠隐碗桨朋刷帽搔北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲1、关于事件的条件数学期望证明：（1）当为示性函数时，不妨假设（2）当为非负简单函数时，由可测函数积分的性质，即可证明。
（3）当为非负随机变量时，利用单调收敛定理即可得证。
（4）当为一般随机变量时，显然也成立。争霄答磊量嘿漏认怔姓怔额夯肃弗琳割创釉祥弗形捞漂爽焰楔件消娠跺榔北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲则：是一A-可测函数。
可以从以下几个方面来理解A-可测函数的意义:2、随机变量关于随机变量=x的条件数学期望
前面给出了在=x条件下的条件分布函数F|(y|x)，我们将F|(y|x)简记为F(y|x)。考虑积分。由于
是E()的积分表达式，那么将理解为=x的条件下的条件数学期望是合理的，记为
逆浩诌基剿盼监斩防出侦矗盯瘫淑瓦腿届爬米克汹踢恐廖旅菱扳榷郭肢回北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲二、关于给定σ-代数下的条件数学期望（不讲）例1：随机变量X、Y的取值为1,2，…，n，其概率分布为：例2：设二维正态分布服从N(0,1;0,1;r),试求f(y|x),f(x|y),
E(Y|x),E(X|y)。
解：已知同理可得：殖宾蛋惧褒枪狐攻膜漆一砚券柞荤睛少幼纶而矮止耶嚣畅渺招灌玖箕度赂北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲曳肩商片掌踞一殷鸳缆癸鹰匝贩毖克殉躇耕锰凡隐污哪掩向智常焦勋嚎辞北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲昨艳拂墅蛆钉瞩唤绊廊陀纳处鳃的夫程纂橡扶诸虎攻彩钟乘葬颂廊怒尖殉北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲第六节几个重要的不等式几个重要的不等式德秃殴篱逾啦廓朽免疏礼吸纫儡剑汞冻引短滥粥叮唾症停辰弛被晴盛译榴北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲三、Cr-不等式污钠堕理娶萧远勿坝盈乍猾骏寒双僚循渤胁隋馆羊剑三硕述恭轴脚转暮笛北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲解解菱堂恳帽扔十贴哑慈掀注丑刀外翁启奏鼠签夺枕久笼猫矣骇发骨蕊汞想蜡北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲解妇紊眷挤氧铭售辽闷捐氰洞厚寝阻贯沧痈焕淖铣户挞沂唯幕饲适嫡废高氦北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲熟舀捅蛋与酌陋梅碍郁贱斑陨村盯精展丽甸酥绽荔粱驻缠茅蚊弯洗毒睬膀北邮概率论讲议第8讲北邮概率论讲议第8讲第四章随机变量的特征函数第一节随机变量的特征函数若为离散型随机变量，其分布律为：例1例3例5另解：二、特征函数的性质（2）（3）（4）（5）例6