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第21卷第2期海军航空工程学院学报Vol.21No.2
2006年3月JOURNALOFNAVALAERONAUTICALENGINEERINGINSTITUTEMar.2006

LDPC码在联合信源信道编码中的应用

李鑫‘，王红星“，许阳’
(I.海军航空工程学院研究生管理大队;2.海军航空工程学院电子信息工程系，山东烟台，264001)

摘要:介绍了LDPC码的编译码原理，建立了一种应用LDPC码的联合信源信道编码图像传输系统结构，对其
性能进行了分析，并给出了LDPC码在联合信源信道编码中应用的进一步研究方向。
关键词:低密度校验码;联合信源信道编码;和积算法
中图分类号:TN919.8文献标识码:A

低密度校验码(Low-DensityParity-Checkcodes,么码率为(k一j)/k，否则码率是(k一J})众，其中f是
LDPC码)及其迭代译码算法由Gallager于1962年校验矩阵行线性独立的数目。

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首次提出to。由于客观条件上的限制，直到20世纪.，0川，
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90年代中期被Mackay和Neal等学者[2,3]重新发现lI叫
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后，LDPC码才引起广泛关注。LDPC码是一种能es
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逼近香农容量限的渐进码，在长码时的性能甚至超esU川
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过了Turbo码。此外，LDPC码的译码采用了具有
线性复杂度的和积算法，译码复杂度大大低于图1(6,2,3)LDPC码的校验矩阵
Turbo码。LDPC码的优异性能及其在信息传输中的
良好应用前景已引起学术界和信息产业界的高度重这种校验矩阵中行和列中“1'，的数目固定的
视，成为当前信道编码领域最受瞩目的研究热点之LDPC码称为规则码。如果行或列中的“1”的数目并
一。本文在介绍LDPC码编译码原理的基础上，将不是全部相同，则称为非规则LDPC码(这里主要
LDPC码应用于联合信源信道编码图像传输系统讨论规则LDPC码)。规则码的校验矩阵H能很容易
中，分析了其性能，给出了其进一步的研究方向。地由一个随机产生的二分图构造，如图2所示。

1LDPC码的编、译码原理

1.1基本概念
LDPC码是一种线性纠错码[41。线性纠错码采用
一个生成矩阵G，将要发送的信息“=ini，U21...,um}图2(6,2,3)LDPC码的二分图表示
转换成被传输的码子，=It.,t......t}n>m。与生成
矩阵G相对应的是一个校验矩阵H,H满足Ht=Oo
在图的上方每一个节点代表的是信息节点，对
LDPC码的校验矩阵H是一个几乎全部由0组成的稀
;
疏矩阵。Gallager定义的(n,j,k)LDPC码是码长为n应校验矩阵的一列下方的节点代表的是校验约束
的码字，在它的校验矩阵H中，每一行和列中1的数节点，对应校验矩阵的一行。对于规则码，与每个
目是固定的，其中每一列1的个数旬(列重为)，信息节点相连的边的数目是相同的，校验节点也具
每行1的个数是k(行重为k)，k>-3。列之间1的重有相同的特点。与这两种节点相连的边的数目称为
叠数目小于等于to图1是一个(6,2,3)的码字的校验该节点的度。由图2可以看出，此时，信息节点的
矩阵。如果校验矩阵H的每一行是线性独立的，那度为2，校验节点的度为30

收稿日期:2005-09-07
作者简介:李鑫(1981-)，男，硕士生.
-254-海军航空工程学院学报2006年第2期

1.2LDPC码的编码二元LDPC码的译码，信道模型采用二元输人连续
输出的平稳无记忆AWGN信道模型，假设采用
LDPC码的编码过程可分为以下几个步骤[5[
BPSK调制，噪声服从高斯分布N(0,少)。
(1)构造LDPC码的校验矩阵H:校验矩阵的
构造有很多种，主要研究热点是如何消除小环[6],
(2)通过高斯消去法变换，把校验矩阵变换成
系统形式，H=卜r1t]}，:为m阶单位阵;
(3)由H得到其生成矩阵G,G=[I2P]，其中
12为(n-m)阶单位阵;
图3LDPC码的译码器
(4)用信息比特去乘生成矩阵，就得到了编码
后的码字，t=uGo
和积算法有如下4个步骤:
1.3LDPC码的译码(1)初始化:对特定的信道预设信息比特的先
图3描述了LDPC码的译码器结构，其中:是信道验概率。礁和qm1n表示码字Xn的两种概率，分别初
的输出结果，r0表示校验节点到信息节点传递消息始化为刀和fn,。对于AWGN信道，有:
101,时的概率，9r0;表示信息节点到校验节点传递消fn0=1-f'，f'=1A1十exp(-2Qynla'))，(1)
息‘.0,’时的概率，砂是译码器输出“0,>的概率。其中:Q为BPSK调制器的输出;Y。为高斯信道的输
LDPC码的译码