基于MATLAB的PID控制器设计.pdf

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u晦K1em}厶㈣q掣f令a=孚。在求得L和a参数的情况下，我们可通Gpw∞=K，11+奇．Tde]二、PID控制器的z嘲Ier-N咖Js整定z脚蛔叫缸ho]a整定公式编写一个MATLAB函数G(B)=T譬e“基于MATLAB的PID控制器设计高林中“2摘要：介绍了矗e出r-N如hots规则的P工D控制器设计，给出其需在线根据系统误差段误差的变化率等简单参数，经过P1D控制器的参数，有效合理地宴现PID控制器的设计，MATLAB的ziegI盯一I、4ichols算法PID控制器设计。如果不能建立起系统的物理模型，可通过试验测取对zie出r．．std()用以设计PID控制器。该函数程序如下：elseffkey=2，硒=09／mTi=3％判断设计PI控制器作者简介：高林中(1968一)，太原理工大学2005级电路与系统专业在读高校教师硕士，山西煤炭职业技术学院讲师。(1太原理工大学．山西太原030024；2山西煤炭职业技术学院，山西太原030031)了基于MATLAB的实现方法和仿真。仿真结果表明，此算法设计的PID控制器有良好的性能指标。关键词：liD；控制器；算法；MATLAB中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1008一舶8'f2007)0扯0150-02一、前言PID控制是最早发展起来的经典控制策略，是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单．技术成熟，在宴际应用中较易于整定，在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型，经验进行调节器参数在线整定，即可取得满意的结果。具有很大的适应性和灵话性。PID控制中的积分作用可以减少稳态误差，但男一方面也容易导魏积分饱和，使系统的超调量增大。微分作用可提高系统的响应速度，但其对高频干扰特gⅡ敏感，甚至会导致系统失稳。所以，正确计算对于PID控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。在典型PID控制系统中．PID控制器分别对误差信号e“)进行比例、积分与微分运算．其结果的加权和椅成系统的控制信号u(t)，送给对象模型加以控制。PID控制器的数学描述为：(IJ其传递函数可表示为：o)从根本上讲，设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T和微分系数T。，这三个系数取值的不同，央定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下．适当选掸控制器的参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合．从而使控制系统的运行达到最佳状态，取得最好的控制效果。本文介绍基于在实际的过程控制系统中，有大量的对象模型可以近似地由一阶模型来表示。这个对象模型可以表示为：(3)收稿日期：2007-08-22象模型的阶跃响应，从而得到模型参数。当然，我们也可在巳知对象模型的情况下，由MATLAB通过STEp()函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。在被控对象的阶跃响应输出信号图(如图1所示)中，可莸取K、L和T参数，也可在MATLAB中由dcgain()函数求取K值。过表1中给出的Ziegler--Nichuls经验公式确定P、PI和PID控制器的参数。由阶跃响应整定l控翻器类型I三、在MATLAB下实现PID控制器的设计与仿真已知被控对象的K、L和T值后，我们可以根据function【nun，如n，Kp，Ti，Td。H]-Ziegler_std(key，vars)TI=口-Td=口；H=【】；K=vars(1)；L：vms(2)；T=vars(3)；a=K*／Jr；ffkey=l，rltllll=l幢％判断设计P控制器elseifkey一3．％判断设计PID控制器％P控制器图1在开环阶跃响应曲缝上确定PID参数表1Ziegler-Nk：hols整定公式KL33‘L，Kp=1．2／a；Ti-2*L；Td=L／2；endswitehkeyca∞1num=Kp；den=l；rH333LPIDl22Ll十HI4’
万方数据
叶澹抖㈣367，T--2．70，而K由dc鲥n()函数得到：K--'367；％-2．70,case2，m,m=Kp+[ri．1]；den=[Ti，0]，％PI控制器％P1D控制器pO=[Ti*Td，0，0】；pl=[O,Ti，l仲2=【0．o，1I。den=[1．0]；假设对象模型为一个三阶的传递函数G(s)=20／(s+1)(计2)(s+3)，则在MATLAB中输入下列语句：>>num=20；den=eonv([1，1],eonv([1，2】，[1，3]))；step(hum,den)；K-=lcgain(num,,ten)Step(num．den)绘制的阶跃响应曲线如图2所示。从该图中，我们可以近似地提取出带有延迟的一阶环节模型故PID控制器可以由函数Zieg