双层玻璃隔音效果.doc

双层玻璃的隔音效果
小组成员：

1.简柏林

2.李静

3.刘丹丹

日期：2011年07月12日
摘要
本文对双层玻璃及临街高楼的隔音效果进行预测研究，并建立数学模型。

←2d→
墙
墙
墙
墙
→声波传导方向

图（1）

问题背景：
随着社会经济的发展，城镇居民在生活工作中面临着一系列的噪音危害，噪音会在一定程度上给人带来心理和生理上的危害，会影响人的听力，视力，睡眠等。当声波遇到建筑物时，其绝大部分都被外层玻璃所反射，一部分在穿越玻璃的过程中则被吸收，从而使进入到内层空间的噪音降低。面对城市中持续增高的噪音问题，双层玻璃很好的应对了这一现象。
问题提出：
双层玻璃的隔音效果如何？
模型假设：
因为阻碍物远比噪音的波长大，绕射现象不明显，所以不考虑绕射现象带来是影响。
不考虑钢化玻璃的弹性，即当声波以某一角度（以垂直入射为考虑范围）入射到玻璃入射到钢化玻璃上时，将不会激起钢化玻璃的弯曲振动。
双层玻璃两层的密度，厚度均相同。
吸声系数是常数。
模型建立：
在上述假设情况下声音传导过程遵从下面的物理定律：
厚度为d的均匀介质，两侧温度差为，则单位时间内声音从一种介质到另一种介质的隔声量Q与成反比，与d成正比
（1）
k为吸声系数。
记双层窗内层玻璃的外侧温度，外层玻璃的内侧温度是，如图1，玻璃的吸声系数为，空气的热传导系数为，由（1）式单位时间单位面积的隔声量为
（2）

整理（2）式得
（3）
从（3）式中消去，可得
，（4）
对于厚度为2d的单层玻璃窗，同理可得出其隔声量为
（5）
则
(6)

二者之比为

即>.说明双层玻璃的隔热效果要比单层玻璃的隔热效果要好。
模型优点：
模型首先分析了双层玻璃对于噪音的隔音效果，然后进一步分析单层玻璃的隔音效果，最终得出前者的优越性。
声音的传播过程中，一部分损失，一部分被反射，剩下的（噪音）声能才是透过玻璃的，利用隔声量来衡量噪音的损失。
构造吸声系数这一参数，使数学模型的建立更为直观，简洁
缺点：
由于有自己设计的变量，所以没有具体的实验数据。
本文较为简单的认为噪音都是垂直射向玻璃的，实际上，噪音从不同的方向射向玻璃，那么不同入射角反射与透射程度不同，从而造成误差。
双层玻璃中存在空气，那么对于里面的空气会产生振动减弱，但模型认为空气层的影响比玻璃层的影响小，所以未考虑。
模型应用：
这个模型具有一定的应用价值，制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但他减少的声音却是相当可观的。从计算可以明显体现双层玻璃窗户在隔音方面较单层玻璃窗户的优越性，双层玻璃窗户可以给噪音环境中的建筑提供额外的噪音屏蔽，而这对于高分贝噪音环境中的单层玻璃建筑是难以实现的。
进一步分析空气间层对其隔声量的影响：
实际上，双侧玻璃的空气间层在隔绝噪声方面也发挥很大的作用。空气间层可以看作是与两层玻璃相连的缓冲层，声波入射到外层时，一部分声波通过外层的开口部分直接入射到内层；另一部分声波射到外层封闭玻璃部分，使其发生振动，此振动通过空气间层传至内层，再由内层向室内传播，由于空气间层的弹性变形具有减震作用，传递给内层的振动大为减弱，从而提高了窗户整体的隔声量。