PCA算法及其在人脸识别中的应用.pdf

汁算机与现代化
2009年第6JISUANJlYUXIANDAIHUA第166期

文章编号：1006—2475(2009)064)088433
PCA算法及其在人脸识别中的应用

谢永林

(宁波大红鹰学院软件学院，浙江宁波315000)

摘要：线性特征提取在人脸识别中的应用非常广泛，PCA是其主要方法之一，本文详细介绍了它所基于的K—L变换原理，
实现了一个基于该算法的人脸识别系统，并用ORL人脸数据进行了实验验证。实验证明该方法是基本可行的．对实际
应用有一定的参考价值。
关键词：人脸识别；线性特征提取；PCA
中图分类号：TP391．4文献标识码：A

PCAAlgorithmandItsApplicationinFaceRecognition

XIEYong—lin

(CoHegeofSoftware，NingboDahongyingUniversity，Ningbo315000，China)

Abstract：PrincipalComponentAnalysis(PCA)isalinearfeatureextractingmethodusingK—Ltransforminfacerecognition．This
paperpresentstheK—Ltransformindetails，designsasimplefacerecognitionsystemtoprovethevali~ty，theexperimentresults

showthatthealgorithmsareaccessible，andthesystemsisalsocapabletosomeextent．

Keywords：humanfacerecognition；linearfeatureextraction；PCA

0引言1K-L变换的基本原理

人脸识别近些年已成为计算机视觉和模式识别我们以归一化后的标准图像作为训练样本集，以
等领域中的热门课题，它有着广阔的应用前景。特征该样本集的总体散布矩阵为产生矩阵，即：

提取是人脸识别的一个重要过程，是人脸识别中的核∑=百l上M-
．-0xi—u)xi—u)(1)
心步骤，是人脸识别技术的关键。人脸特征提取的方
其中：x为第i个训练样本的图像向量，U为训
法不同，其识别率、机器的存储量、机器的运算时间
练样本集的平均向量，M为训练样本的总数。为了
等也不同，也就是说特征提取在人脸识别系统中占
求NXN维矩阵∑的特征值和正交归一的特征向
据很重要的位置。不同识别方法有着对应不同特征
量，直接计算非常困难，为此引出下列定理。
提取的策略。本文主要介绍基于K．L变换的PCA方
定理：设A是一个秩为r的nXr维矩阵，则存在
法，通过K—L变换将每一副图像降维至特征子空问中
两个正交矩阵：
的一个点。有了这个特征子空间，任何一副人脸图像
U=[u0，一，ur-I]∈RUU=I(2)
都可以向其做投影，并获得一组坐标系数，而这组系
V=[v0，一，v卜1]∈R⋯VV=I(3)
数就可以作为人脸识别的依据¨。特征子空间也称
以及对角阵
为特征脸(Eigenface)空间，因此该方法也称为特征脸
A=diag[，l，⋯，1]∈R(4)
方法，这种方法在最少损失信息的前提下获得了最大
且入0入1⋯一l满足A=UA下V
的数据降维。
其中：；(i=0，1，⋯，r一1)为矩阵AA和AA

收稿日期：2009-03—24
作者简介：谢永林(1979一)，男，浙江瑞安人，宁波大红鹰学院软件学院讲师，硕士，研究方向：模式识别。
2009年第6期谢永林：PCA算法及其在人脸识别中的应用89

的非零特征值，u。和v分别为AA和AA对应于。不同发型)的条件下拍摄的。数据库中部分人脸
的特征向量。上述分解称为矩阵A的奇异值分解，图像如同1所示。

、／i为A的奇异值。
推论U=AVA一丁■一■圈■■
由于∑可表示为
∑亩i(u)(u)亩xx’(5)■■一一一一
其中X=[x0一u，xl—u，⋯，xM—l—u]，故构造矩
阵R=XX∈R图1ORL人脸数据库【I|部分人脸图像
容易求出其特征值入i及相应的正交归一特征向为了提高运算速度、降低图像维数，本文采用l9
量v；(i=0，1，2，⋯，M一1)。上述推论可知，∑的正×15的分辨率。向系统中导入图像数据时，每类训
交归一特征向量Uj为．练样本个数可以自行设定为1～10个，而测试样本则
1xvii=。可以随机指定。
ui
，1‘，M—l(6)
2．训练样本特征值及特征向量的计算。
这就是图像的特征向量。它是通过计算较低维从以上导入的图像数据可以确定：样本的维数为
矩阵的特征值和特征向量而间接求出的。n=19×15=285，共有L=40类，N1，N2，⋯，NL分