“分数与分数相乘”教学设计.doc

《分数与分数相乘》的教学设计
南圣中心校吕诗南
[教学内容]
教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。
[教学目标]
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
[教学过程]
一、口算，说说分数和整数相乘的方法。
4×EQ\f(1,2)7×EQ\f(5,14)EQ\f(5,6)×4EQ\f(8,9)×12
（设计意图：抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。）
二、教学新知
（一）、建立猜想。
1、出示例4的长方形纸，学生观察。
2、依次呈现长方形图，逐步提问。
（1）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？
（2）出示斜线。问：画斜线的部分各占EQ\f(1,2)的几分之几？
追问：EQ\f(1,2)的EQ\f(1,4)、EQ\f(1,2)的EQ\f(3,4)又各是这个长方形纸的几分之几？
让学生明确：EQ\f(1,2)的EQ\f(1,4)是EQ\f(1,8)，EQ\f(1,2)的EQ\f(3,4)是EQ\f(3,8)。（板书）
3、思考：求EQ\f(1,2)的EQ\f(1,4)是多少，可以列怎样的算式？求EQ\f(1,2)的EQ\f(3,4)呢？
4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。
5、完成填空：
EQ\f(（）,（）)○EQ\f(（）,（）)=EQ\f(（）,（）)EQ\f(（）,（）)○EQ\f(（）,（）)=EQ\f(（）,（）)
6、比一比：
这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。
7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？
让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。
（设计意图：理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。）
（二）验证猜想。
谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。
1，出示例5的填空题和长方形图。
EQ\f(2,3)×EQ\f(1,5)=EQ\f(（）,（）)EQ\f(2,3)×EQ\f(4,5)=EQ\f(（）,（）)
2、结合题意提问。
（1）说一说EQ\f(2,3)×EQ\f(1,5)和EQ\f(2,3)×EQ\f(4,5)分别表示EQ\f(2,3)的几分之几?
（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗?学生完成填空。
3、操作验证:
（1）提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示EQ\f(2,3)的EQ\f(1,5)和EQ\f(2,3)的EQ\f(4,5)，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？
（2）学生操作活动，一生板演，师巡视。
（3）组织交流，证实猜想是正确的。
（三）比较归纳。
1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：
提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？
2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。
3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。
（设计意图：计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。）
试一试
1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？
2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
三、方法推广。
1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题
EQ\f(2,11)×3=EQ\f((),())×EQ\f((),())=4×EQ\f(5,6)=EQ\f((),())×EQ\f((),())=
2、提示：整数都可以看成分母是1的分数。
3、学生尝试解答完成填空。指名板演。
4、追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
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5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范