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响应曲面设计
ResponseSurface设计

响应曲面设计-1

响应曲面设计

•回归设计的基本概念
•一次回归正交设计
•快速登高法
•二次回归的设计介绍
•响应曲面设计的Minitab操作
•响应曲面设计的优化设置Minitab操作

响应曲面设计-2
响应曲面设计-3

响应曲面设计-4
响应曲面设计-5

响应曲面设计-6
一试验的设计

△j

Z1jZ0jZ2j

响应曲面设计-7

响应曲面设计-8
响应曲面设计-9

响应曲面设计-10
二数据的分析

响应曲面设计-11

响应曲面设计-12
响应曲面设计-13

响应曲面设计-14
响应曲面设计-15

响应曲面设计-16
响应曲面设计-17

响应曲面设计-18
二零水平的检验

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响应曲面设计-21

响应曲面设计-22
响应曲面设计-23

响应曲面设计-24
响应曲面设计-25

响应曲面设计-26
响应曲面设计-27

响应曲面设计-28
响应曲面设计-29

响应曲面设计-30
当弯曲项显著怎么办？
---指标与因子间存在非线性影响。
---需要更多的试验点以估计响应关系。

响应曲面设计-31

什么叫响应表面方法？

响应表面方法指的是一种能够模拟曲线关系的试验设计和试验
分析。对于响应表面分析，所有的X均必须是连续变化的变量。

涂层轮廓图y=涂层厚度(mm)

16

18

9
20
22
24
26接线图
8
浓

x2度

(%)

Concentration(%)Concentration

7

25
425262

SoakTime(min.)
浸润时间(min.)20
Plating(mm)
电镀时间(mm)

x1y159.5
8.5

407.5Concentration(%)
506.5浓度(%)
60
SoakTime(min.)x2
浸润时间(min.)x1

响应曲面设计-32
什么情况下使用响应表面方法?

•当你已经具备了大量的流程知识并且希望优化某个流程时

就可以使用响应表面方法：

过程知识的当前状态

低高

设计类型筛选部分析因析因响应
表面
常见的因素数>43–151–7<8

目的：
•确定最重要的因素部分交互作用所有因素之最优因素设置
（关键几个）间的关系

•估计改进的大致方向所有主效应所有主效应响应中的弯曲部分、
（线性效应）和部分交互和所有交互经验模型
作用作用

分辨率IIIIV+全分辨

响应曲面设计-33

二次方模型,一个X

•响应表面方法适用于采用二次方模型的曲线表面。
只有一个X的二次方模型具有下列形式：

=a+bx+bx2
y12

•该模型产生的有些形状如：

y
yyy

xxxx

响应曲面设计-34
二次方模型,一个X

当我们有单个KPIV时,我们可以容易地看到KPIV与KPOV的相互
关系.我们可以顺着数据的变化趋势画一条线，并很容易确定最

佳KPOV值的KPIV水平

110

100

90

80
V

O70

P
K
60

50

40

30
012345678910
KPIV

响应曲面设计-35

二次方模型,二个X

•类似地，有X因子的二次方模型具有下列形式：

abxbx2bxbx2bxx
y=+11+21+32+42+512

山顶或山谷Rising高耸的山脊Ridge

平坦的山脊响应曲面设计-36马鞍型
二次方模型,二个X

现在我们可以试着画出响应表面.

•2个KPIV’s:温度和浓度
•单个响应(KPOV):收益

•模型:收益=F(温度,浓度)+误差,即:Y=F(X1,X2)+e
•变量范围(开始推测):

--温度:100到110

--浓度:4.0到5.0

偷看一下“答案”

响应曲面设计-37

二次方模型,二个X响应表面图

80
60收益的期待值当作
40温度和浓度的函数
Yield
20

0

90
100
110
120
Tempture130
140543
150876
11109Concentr

响应曲面设计-38
二次方模型,二个X等高线图

1130Yield
40Contours
1050
60
970

80

n
o

i8

t

a

r
t

n7

e

c
n

o6
C

5

4

我们所调
3
查的区域
90100110120130140150
Temperature

响应曲面设计-39

为什么使用二次方模型?

二次方