毛截面几何特性计算.doc

2.1.5毛截面几何特性计算
1）毛截面几何特性是结构内力，配束及变形计算前提。本例采用梯形分块法。
计算原理：
桥梁中的T形、工字形截面以及箱形截面都可以分割成许多梯形，设其中任意梯形如图所示，其上底、下底和高分别为a、b和h，它的几何特性为：
面积：
形心轴位置：
对形心轴的惯性矩：
图2-3梯形截面示意图
如图2-4所示的T形截面计算方法如下。
按梯形分块分为5个梯形块，共6条节线。每条节线距离截面底缘x轴的距离为，节线宽度为。
第i个梯形分块，其上底宽，下底宽，
高，代入几何特性计算公式可得：
面积：
形心轴位置：

对自身形心轴矩：图2-4T形截面分块示意图
对整体截面底缘x轴的面积矩：

根据惯性矩的移轴定理，梯形分块对x轴的惯性矩为

将各个梯形的、和叠加起来，即可得到整个截面的面积A、对x轴的面积矩和惯性：
，，
整个截面的形心轴至截面底缘x轴的距离为：

整个截面对形心的惯性矩为：

2）截面几何特性计算结果见表2-1。

表2-1边梁、中梁毛截面几何特性
截面位置截面积A（）截面惯矩I(）中性轴至梁底的距离(）预制中梁跨中0.78630.39281.242支点1.22240.48331.165预制边梁跨中0.81600.40641.267支点1.25440.50121.184成桥主梁
（边梁和中梁全截面一致）跨中0.84800.40311.292支点1.28640.51821.202
3）检验截面效率指标
对于预制中梁跨中截面：
上核心距：

下核心距：

截面效率指标：

对于预制边梁跨中截面：
上核心距：

下核心距：

截面效率指标：

表明以上初拟跨中截面是合理的。