圆的面积教学设计MicrosoftWord文档.doc

《圆的面积》教学设计
高新区银杏小学高利娟
教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68
教学目标：
1、知识与技能：
（1）帮助学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
（2）初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、过程与方法：
（1）使学生通过观察、操作、分析和讨论，能根据已有的知识经验进行“化圆为方”的探究活动，渗透数学转化思想。
（2）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。
3、情感态度价值观：
（1）通过创设数学问题情境，培养学生的数学应用意识。
（2）通过“化圆为方”的转化实验，强化学生的合作、探究规律的精神。
资源准备
1、人教版新课标教材六年级《数学》上册
2、为本课专门制作的教学课件
3、多媒体教室
4、8等分、16等分和32等分的硬纸圆片若干个；
5、剪刀若干把。
教学过程
一、情境激趣，导入新知
师：我们一起去美丽的草地上看看，请注意用数学的眼光来观察！
1、课件演示：马拴在椰子树上吃草的情境图。（演示2遍）
2、师：马吃草的情景之中蕴含哪些和圆相关的数学知识？
生1：拴马的绳子相当于圆的半径。
生2：马走一圈的形状是一个圆。
生3：马可以吃草的范围是一个圆。
（如果生4：马可以活动的范围是一个圆。）
（那么，师：马吃草范围所在的圆与马活动范围所在的圆，半径是不一样的。马吃草范围所在圆的半径是绳长，马可以把身子向外调，所以马活动范围所在圆的半径应该是绳长加马身体的长度）
师：马像这样走一圈的路程就是圆的周长，这一圈呢就是我们以前说的圆上部分，圆上以内的圆内部分的大小，指的就是圆的面积。（课件圆内部分变色）
3、师：这是一个圆形。（课件演示：平面图形圆，圆内部分2次变色）
圆所占平面的大小就叫做圆的面积。(生齐读)
师：这节课我们就来研究圆的面积（板书课题：圆的面积。）
二、复习旧知，经验转化
师：同学们，想一想，当初，我们是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式？
课件演示平行四边形面积推导过程
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形从而推导出了平行四边形的面积计算公式。
（板书：转化）
师：我们能不能把圆“转化”成我们学过的平面图形，从而推导出圆的面积计算公式呢？
三、小组合作，探究规律
1、学生看书质疑
师：现在请打开数学书，给大家2分钟的时间，把第67、68页看一看，你一定会有所启发。
师：谁来说说你现在知道了什么？
2、小组合作，尝试“转化”。（播放音乐）
师：我们来做个实验。咱们把圆分成若干等分，同学们请看，每一份像什么？
（近似三角形）
师：我们可不可以用这些近似三角形拼成我们学过的图形呢？
（让学生先说说怎么转化）
师：谁能说说怎么剪？怎么拼？
生：沿着半径剪开，
（如果学生说不出来就课件演示或者看书）
师：请大家听清要求：=1\*GB3\*MERGEFORMAT①拿出课前准备好的圆纸片、胶水、剪刀等学具。=2\*GB3\*MERGEFORMAT②先分工，1人负责剪，1人负责涂胶水，2人负责粘贴。=3\*GB3\*MERGEFORMAT③把圆转化成我们学过的图形，粘贴在一张A4纸上。
师：老师看着时间，比一比，看看那个小组最先完成。
小组展示
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
分组逐个展示，并将其中“转化”成最接近于长方形的一组的作品拿到讲台展示。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为已学过的平面图形。
提问1：现在请同学们思考转化后的图形面积与圆的面积相比有没有变化？
提问2：转化后的图形为什么都是近似的图形？
请同桌内讨论。
学生讨论完后指名回答，其他学生补充。
教师强调：
形状变了，面积没有改变，也就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
因为圆本来是曲线图形，把它转化成其他图形时，边还是会有一点弯曲的，所以拼成的图形只能是近似的图形。
师：同学们观察的可真仔细！哪有没有办法可以把这些图形的边也变直呢？
3、课件演示：（把圆不断细分的视频）。
师：老师准备了一个课件，我们一起来看一看。
师：通过观察你发现了什么？
师：分得的份数越多，每份就越小，边也就越直，拼成的图形就越接近于长方形。如果我们无限分下去，就可以拼成一个长方形，这就是极限思想。
4、小组讨论，推导公式
师：不过我们目前动手操作，只能转化成近似的长方形，现在请大家小组合作讨论近似的长方形与圆的周长和半径有什么关系？
研究卡问题：（1）长方形的长相当于圆的（）（2）长方形的宽相当于圆的（）
（3）长方形的面积相当于圆的（）
（4）因为长方形的面积=（）×（）
所以圆的面积=