物理学(王铭)量子基础习题解答.ppt

量子力学基础
习题解答一、选择题
1.根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为[]
(A)5/9(B)4/9(C)7/9(D)2/9一、选择题
2．如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的[]
(A)动量相同。(B)能量相同。
(C)速度相同。(D)动能相同。。一、选择题
3.若粒子在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是[]
(A)(B)(C)(D)一、选择题
4.关于不确定关系有以下几种理解：
(1)粒子的动量不可能确定。
(2)粒子的坐标不可能确定。
(3)粒子的动量和坐标不可能同时确定。
(4)不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。
其中正确的是：[]
(A)(1)、(2)(B)(2)、(4)(C)(3)、(4)(D)(4)、(1)一、选择题
5.已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：

那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为[]
(A)(B)(C)(D)一、选择题
6．氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n,l,ml,ms)可能取的值为[]
(A)(3，1，1，－1/2)(B)(1，0，1，－1/2)
(C)(2，1，2，1/2)(D)(3，2，0，1/2)二、填充题
1.被激发到n＝3的状态的氢原子气体发出的辐射中,有条可见光谱线和条非可见光谱线。二、填充题
2.在氢原子光谱的巴耳末线系中有一频率为6.151014Hz的谱线，它是氢原子从能级Ek＝eV跃迁到能级Ek＝eV而发出的。(普朗克常量h=6.631034J·s)二、填充题
3.氢原子基态的电离能是eV。电离能为＋0.544eV的激发态氢原子，其电子处在n＝的轨道上运动。二、填充题
4.根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为，当角量子数l＝2时，的可能取值为。二、填充题
5.多电子原子中，电子的排列遵循原理和原理。二、填充题
6.若中子的德布罗意波长为2Å，则它的动能为。
(普朗克常量h=6.631034J·s，中子质量mp=1.671027kg)。二、填充题
7.静质量为me的电子，经电势差U12为的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长＝。。二、填充题
8.设描述微观粒子运动的波函数为，则表示；
须满足的条件是；其归一化条件是。三、计算题
1.如图所示，一电子以初速度v0=6.0×106m/s逆着场强方向飞入电场强度为E=500Vm-1的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到=1Å。(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.11×10-31kg，基本电荷e=1.60×10-19C)解三、计算题
3.粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：

若粒子处于n＝1的状态，在区间0~a/4内发现粒子的概率是多少?（提示：）