自动控制原理第6章 控制系统的校正.ppt

第6章线性控制系统的校正第6章线性控制系统的校正串联校正并联校正前馈校正频域法校正6.2校正装置及其特性6.2.1无源校正装置所以超前网络的传递函数为：超前网络的零、极点分布图：由于式(6-1)中1／a小于1，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a倍，为了补偿超前网络造成的衰减，需要提高放大器增益，或另外串接一个放大器。在补偿了1／a的衰减作用后，超前网络的传递函数是：根据式(6-2)画出的对数频率特性如右图所示。显然超前网络对频率在1/aT至1/T之间的输入信号有明显的微分作用。为了得到最大超前角，根据超前网络式(6-2)的相角计算式：由于：2.无源滞后网络滞后网络的零、极点分布图：采用滞后网络进行校正时，主要是利用其高频幅值衰减的特性，力求避免最大滞后角发生在校正后系统开环剪切频率wc附近，以免恶化系统动态性能。因此选择滞后网络参数时，总是使滞后网络的第二个转折频率1/bT远小于wc，一般取：3.无源滞后-超前网络若使：设，按式(6-12)绘制的滞后-超前网络的波德图如图6.11所示。在低频范围内，输出电压相位滞后于输入电压相位；在高频范围内，输出电压相位超前于输入电压相位无源滞后-超前网络的传递函数又可写为6.2.2有源校正装置6.2.3PID调节器3.PID调节器6.3串联校正在本步骤中，关键是选择超前网络的最大超前角频率wm等于要求的系统剪切频率wc，目的是保证系统的响应速度，并充分利用超前网络的相角超前特性。显然，wm=wc成立的条件是未校正系统在wc处的对数幅频值L0(wc)(负值)与超前网络在wm处的对数幅频值Lc(wm)(正值)之和为零，即（4）验算已校正系统的相角裕度；（5）确定超前网络的元件值，并注意计算结果的标称化。解按前述设计步骤，首先调整开环增益K。本例未校正系统为Ⅰ型系统，所以有下面计算超前网络参数。试选wm=wc=4.4rad/s，由图6.15查得Lo(wc)=-6，由式(6-19)得，即a=4，而因此超前网络传递函数可确定为相角裕度满足大于45°的指标要求。已校正系统的幅值裕度仍等于+∞dB，因为其对数相频特性不可能以有限值与-180°线相交。此时，全部性能指标均已满足要求。6.3.2串联滞后校正式(6-24)成立的原因是明显的，因为要保证校正后系统的剪切频率为上一步所选的wc值，必须使滞后网络的衰减量20lgb在数值上等于未校正系统在新剪切频率wc上的对数幅频数值Lo(wc)，Lo(wc)在未校正系统的对数幅频曲线上可以查出，于是由式(6-24)可计算出b值。
式(6-25)成立的理由是为了不使串联滞后校正的滞后相角对系统的相角裕度有较大影响(一般控制在-6～-14的范围内)。根据式(6-25)和已确定的b值，即可算出滞后网络的T值。
（5）验算已校正系统相角裕度和幅值裕度。解设计的第一步是确定开环增益K。根据静态速度误差系数要求36现在根据g40°的要求和估值，按式(6-23)求得。于是可得再计算未校正系统在wc处的相角裕度，即6.3.3串联滞后-超前校正解首先绘制未校正系统在K=180s-1时的波德图L0如下图所示。由图可以查出未校正系统的剪切频率wco，也可以通过计算求出剪切频率wco，由剪切频率定义可得为使校正后系统的开环增益不低于180s-1，期望特性的低频段应与未校正系统特性一致。而未校正系统的低频段斜率与期望特性的中频段斜率同为-20dB/dec，即两线段平行，为此，需在期望特性的中频段与低频段之间用一斜率为-40dB/dec的直线作连接线。连接线与中频段特性相交的转折频率w2距wc不宜太近，否则难于保证系统相角裕度的要求。现按的原则选取rad/s现需要确定a值。由于期望特性的剪切频率为wc=3.5rad/s，根据对数幅频特性的定义和对数坐标定义，则期望特性在w2=0.7rad/s时的增益为因此，串联滞后-超前校正装置的传递函数为6.4反馈校正则6.4.2反馈校正及其参数确定例6-4已知控制系统如下图所示，其中49(2)根据给定性能指标要求，绘制系统期望开环对数幅频特性为使校正网络简单，考虑到未校正特性的形状，选取和，则中频区宽度H=20。(3)在上图中求出L0(w)-L(w)的特性曲线，取其中大于零分贝的幅频特性作为，即得到传递函数。即得到传递函数计算处局部反馈回路的对数幅值：得