人大统计学考博试题汇总10-12.pdf

为了了解总体特征，通过对总体抽样得到代表总体的样本，信息是分散在每
个样本上的，就需要对样本进行加工，把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本
函数中，这个函数称为统计量。统计量的分布称为抽样分布。

10年统计理论与应用
一、名词解释
典型相关，脸谱图，多元正态分布的密度函数
二、二元条件分布
四、抽样：列举复杂样本的方差计算方法，第二问是事后分层抽样
五、总体比例的区间估计与假设检验
六、Logistic回归：好似是S-PLUS软件或者SAS跑出来结果让根据结果写方
程及分析
七、企业经济统计：列举很多统计指标，让你根据这些指标写出你想分析什么问
题，采用什么方法，能得出什么结论。

统计学
一、X服从参数为a的泊松分布，a服从参数为b的伽马分布，问X的混合分布
是什么？
二、先验分布和后验分布的关系
三、写出常用的三种非参数统计方法
四、当因变量不服从正态分布时，如何建模？
A对数正态分布B二项分布C二点分布D泊松分布
五、以前考过的原题：关于抽样中整群抽样和随机抽样
调查家庭电脑拥有量的一个案例

1．有一组数据，考虑建立伽马函数和正态分布函数，如何判断所建立的函数能
够更好地反映原始数据的信息
2.区间估计和假设检验的区别和联系
3.矩估计和极大似然估计的特点、以及据估计在什么情况下不适用
4.是一道方差分析的题，具体不记得了，根据题意要求写出如何判断是否存在显
著性差异，〔个人感觉不是很难〕
5.显著性检验中，利用统计量检验和利用p至检验有什么不同
6.谈谈对bayes方法的理解

统计理论：总共是8道，前几年统计理论分A.B卷，现在不分了，前面60分必
做，后面选做题100分，从中选择40分就可以了。
1．〔1〕什么是抽样分布，抽样分布与假设检验的关系
〔2〕什么是多重共线性，如何识别多重共线性
2.是高等数理统计中的一道题，本人做的不好，后来听其他同学说不是很难。大
致是给出一个密度函数和两个统计量T1和T2〔具体形式不记得了，不是很难〕
〔1〕证明T1和T2无偏
〔2〕如何判断T1和T2的有效性
〔3〕假设T=cmax(….)〔括号里面的东西不记得了〕，如何确定常数c，使得T
的方差到达最小。
3.是一个时间序列中的题，是一个一阶自回归函数，误差项满足高斯-马尔科夫定
理。
〔1〕有哪些方法可以估计参数
〔2〕如果参数未通过显著性检验，说明什么
4.〔1〕写出两种非参数检验的方法
〔2〕这两种方法的特点
〔3〕这两种方法的适用性
5是一道结构方程上面的题，具体不记得了
6.抽样技术中敏感性问题的调查，大家看看水延凯写的社会调查那本书上面关于
敏感性问题调查的估计。
〔1〕根据抛硬币的结果确定是否答复下列问题，要求估计艾滋病患者的比例
〔2〕前面的设计有什么不足，可以从抽样设计和抽样误差两个角度来考虑
〔3〕提出你的改良措施，并在你提出的新的方法下估计艾滋病患者的比例
7.是国民经济统计中关于**统计的题，问**统计的内容。

2012年中国人民大学博士研究生入学考试
上午的统计学原理：
1、〔1〕给出一个统计量，并指定总体服从正态分布〔均值、方差给

出〕，算一个拒绝原假设的概率。只需要把该统计量进行标准正态化

即可。〔2〕假设有一组数据按从大到小排列，前面大于某个数，后面

的又小于某个数，这两部分的数据缺失，只有中间部分的数据存在，

问如何根据这样的样本，给出一个合适的参数估计。〔15分〕

2、一个一元回归方程的问题，让你推导一下OLS估计量是如何导出

来的。另外一个小问题记不清楚了，不敢乱写。反正这题就是把应用

回归的参数估计那块内容好好的复习个遍，并且一定要有自己“一步

一步”清晰的逻辑理解，基本就没什么问题了。〔15分〕

3、次序统计量的题目，相关的内容需要清晰。具体细节忘掉了。〔10

分〕

4、非参数统计中的两样本秩合检验〔就是那个既考虑秩，又考虑符

号的检验〕。这里注意：这道题目考的不是该检验的大体思路，而是
给出了一组两个省市高校教师工资的具体数据，要你利用秩和检验去

具体算出其中一个高校工资大于另一个高校工资的拒绝原假设的概

率P值。〔10分〕

5、多样本均值检验问题。这与前两年中出现过的银行排队的那题差

不多，反正就是符合正态分布时用ANOVA，不存在正态假定时，要

用非参数检验。〔25分〕

6、貌似也是一个多样本检验的问题，具体细节实在是记不清楚了〔假

设是该题记错了，望跟帖者指正〕。反正最后两道题要求对多样本间

的均值的假设检验要有一个系统的认识。〔25分〕

下午的统计理论与应用：

1、是一道很复杂的多元统计题目，具体考的内容是在Wishart分布下

的两样本均值的假设检验，具体还区分为未知服从正态分布，且两样

本方差已知和未知、样本量