浙江省杭州市江干区实验中学中考数学三模试卷(含解析).pdf

2019年浙江省杭州市江干区实验中学中考数学三模试卷

一．选择题（满分30分，每小题3分）

1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．②③B．①②③C．①②④D．①④

2．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜bC．1＜|a|＜bD．﹣b＜a＜﹣1

3．如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？

（）

A．100πB．20πC．15πD．5π

4．新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆），

则这组数据的中位数与众数分别为（）

A．10，12B．12，10C．12，12D．13，12

5．将（x+2y）2﹣（x﹣2y）2分解因式的结果是（）

A．﹣8x2B．﹣8x（x﹣2y）C．16（x+y）D．8xy

6．如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，下列结论正确的是（）

A．∠EDF＝∠BB．2∠EDF＝∠A+∠C
C．2∠A＝∠FED+∠EDFD．∠AED+∠BFE+∠CDF＞180°

7．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为

（）

A．3cm2B．4cm2C．4.5cm2D．5cm2

8．一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元？设这

件夹克的成本是x元，根据题意列方程，下列方程正确的是（）

A．（500﹣x）×80%＝10%xB．500×80%﹣x＝10%x

C．500×80%﹣x＝500×10%D．（500﹣x）×80%＝500×10%

9．下列命题中是假命题的是（）

A．两点的所有连线中，线段最短

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．等式两边加同一个数，结果仍相等

D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变

10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点

B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）

A．2B．3C．4D．6

二．填空题（满分24分，每小题4分）

11．有一个数值转换器，原理如图：

当输入的x＝4时，输出的y等于．

12．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边

DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25

米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计

算旗杆的高度为米．

13．张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高（单位：cm），他准备绘制频数分布直方图，

这些数据中最大值是185，最小值是147，若以4为组距（每组两个端点之间的距离叫做

组距），则这些数据可分成组．

14．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把

某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图②所示，他很快确定了哪

一张牌被旋转后，被旋转过的一张牌是．

15．已知一次函数y＝kx﹣4（k≠0），y随x的增大而减小，则k0．

16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△关于轴对称的△，并写出点的坐标；
ABCxA1B1C1C1
（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标．

三．解答题

17．（6分）计算：．

18．（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，

经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示

的部分频数分布直方图．

请根据图中信息完成下列各题．

（1）将频数分布直方图补充完整人数；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；

（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，

求小明与小强同时被选中的概率．

19．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC

的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；

（2）在AB上取一点G，如果AE•AC＝AG•AD，求证：EG•CF＝ED•DF．

20．（10分）某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现

需降价处理，且经市场调查：每降