钟摆钻具的变形及扶正器位置的优化设计(1).pdf

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用加权残数法计算弯曲井眼内钟摆钻具
的变形及扶正器位!的优化设计

王珍应徐铭陶

∀重庆大学#

内容提要本文用加权残数法分析弯曲井眼内多扶正器组合钻具的静力问题,

。
推导出能适用于任何下部组合钻具的变形和受加勺理论公式将其用于钟摆钻具,
、
给出了该钻具的钻头侧向力扶正器处的内弯矩等计算公式,讨论了扶正器位置的
优化设计。

。
在易斜地区钻直井或井斜后纠斜钟摆钻具起着重要作用,而扶正器的位置是钟摆钻具
使用的关键。
从大量资料看,国外多采用有限元法计排扶正器组合钻具的钻头侧向力和合力角等,国

。
内有的是根据纵横弯曲梁理论,采用还续梁法求下部组合钻具的受力本文采用加权残数最
小二乘法计算下部钻具在井,∃,最一般情比下的变形和受力,并具体用于弯曲井眼内钟摆钻具

。
的理论计算,讨论扶正器位置的优化设计

钟摆钻具的力学简化

∋。、
%&一∀∋()∗∋()+图是弯曲井眼内钟摆钻具示意图钻头扶正器以

。
及上部钻挺与井壁接触点是三个支承点钻头可作为球饺

。
67义承扶正器以及上部钻挺与井壁接触点作为可滑动的铰
可支承。

’
设钻头到乎,止器的长度为,,扶正器到钻挺与井壁接

一
、。
触点的长度一−扶正器以下和以上钻挺在泥浆中单位长
度的重量弓、,川为)、和)+,钻头处的井斜角为.∀。#,△.为

万。
井∋∋民曲/考∀“0一&&1#,%。为钻压
圈、的钟摆钻具可简化为图(的多跨度的纵横弯曲梁,

、
此梁受钻压%。井壁接触点处的由于井眼曲率引起钻挺反

。、
弯范2钻挺自重引起的横向载荷)∀3#,以及自重在钻艇

。
轴向方向的分量引起的变化轴向力等的联合作用由于井
眼弯曲,扶正器中心与井眼轴线不重合,使此梁的三个支

。。
承点不在同一条直线上由此增加了问题的复杂性图(取
图弯曲井眼内的钟摆钻具
4点和5点处井眼中心连线为横坐标轴。
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),,一”‘一火叹在弯曲井眼中由于井眼弯曲不大通
常用分段均匀载荷代替,我们用更切合实际

一
田的梯形分布载荷代替,如图(。其中。

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图!钟摆钻具力学模型△了、,产
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由于自重的存在,钻具各截面上的轴向力不相等在文献〔日中已证明,分布轴向对于
压杆屈曲的影响可用总载荷的+!,+−作用在杆顶来代替。由此得各分段的轴向力.

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由于假设钻头处为球铰支承,在6点钻艇紧靠于并壁,即钻挺的曲率与井眼曲率相等,
则钻头处和6点处的弯矩为.
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如图>所示,在6点,钻挺中心距离0轴的距离为?。#去3≅一Α5
在Β点,钻挺中心距0轴为.
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≅≅,和Α分别为钻头扶正器和钻挺的直径,么乙是由于井眼弯曲引起扶正器的横向
位移。
组合钻具变形和受力的一般解

下部组合钻具都可简化为一个受横向力

,
和轴向力联合作用的多跨度连续梁,对于连

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图>支座的横向位移图ϑ第&段钻具的受力图
、续梁不能象单跨度梁那样用一个微分方程边值呵题来刻划其力学特性,但可用离散化作法将

’
连续梁沿各个中间支座处的横截面假想地截开,并加进一个铰,截出第:段梁如图?。

。
第:段钻具的变形可由微分方程确定列出微分方程及边界条件,为计算方便,引入无
因次量,代入后得方程,然后对方程和边界条件进行分析,选用试函数,运算后得微分方程
边值问题的准确解。此处显示了加权残数法的优越性,它把解高阶微分方程问题转化成为代
数问题。

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则第:段钻柱的位移转角弯矩和剪力分别为−

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