研《非参数假设检验》.ppt

常用的统计分析特点：对样本进行分组计算均值和标准差。如：非参数假设检验一个总体分布的非参数假设检验配对样本非参数检验一个总体分布的检验P-P正态概率分布图（GraphsP-P）半正态分布(Half-normal)Blom’s方法：使用公式：若与某个概率分布的统计图一致，即被检验的数据符合所指定的分布，则代表个案的点簇在一条直线上。总体分布的卡方检验的原理：如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X的K个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，该多项分布当K趋于无穷时，就近似服从X的总体分布。例题：某地一周内每日患忧郁症的人数如表所示，请检验一周内每日人们忧郁的数是否满足1:1:2:2:1:1:1。用于选择计算非参数检验统计量对应的P值的方法。SPSS提供了3种计算P值的方法：
Asymptoticonly:渐进性的显著性检验，适合于样本服从渐进分布或较大样本。
MonteCarlo：不依赖渐进性方法估测精确显著性，这种方法在数据不满足渐进性分布，而且样本数据过大以致不能计算精确显著性时特别有效。
Exact：精确计算法，即准确计算观测结果的统计概率。计算量较大，适用于小样本。练习：赛马比赛时，任一马的起点位置是起跑线上所指定的标杆位置。现有8匹马的比赛，位置1是内侧最靠近栏杆的跑道，位置8是外侧离栏杆最远的跑道，下表是某赛马在一个月内某特定圆形跑道上的纪录，并且按照起点的标杆位置分类。试检验起点标杆位置对赛马结果的影响。二项分布检验的基本思想：根据搜集到的样本数据，推断总体分布是否服从某个指定的二项分布。练习：某地某一时期内出生35名婴儿，其中女孩儿19名（Sex=0）,男孩儿16名（Sex=1）。问，该地区出生婴儿的性别比例与通常的男女性别比例（总体概率约为0.5）是否不同？数据如下表所示：婴儿单样本变量值的随机性检验(游程检验)例题：某村发生一种地方病，其住户沿一条河排列，调查时对发病的住户标记为“1”，对非发病的住户标记为“0”，共20户，其取值如下表所示：35家住户的发病情况单样本的Kolmogorov—Smirnov检验（1）根据样本数据和用户的指定构造出理论分布，查分布表得到相应的理论累计概率分布函数。例题：某地144个周岁儿童身的高数据如下表，问该地区周岁儿童身高频数是否成正态分布？练习：某报刊亭为研究每天报刊的销售量，为以后每天报刊进量提供依据，统计其在140天的销售中，某日报的日销售量的频数资料如下表，问该资料的频数是否服从正态分布？两个总体独立样本的非参数检验Wald-wolfowitzRuns游程检验零假设：样本来自的两独立总体分布无显著差异两组样本是可以各自独立颠倒顺序的两样本Wald-wolfowitz游程检验中，计算游程的方法与观察值的秩有关。首先，将两组样本混合并升序排列。在数据排序时，两组样本的每个观察值对应的样本组标志值序列也随之重新排列，然后对标志值序列求游程。如果跨度或截头跨度很小，说明两个样本数据无法充分混合，认为实验样本存在极端反应。两组独立样本的总体分布是否相同的检验点击进入Analyze菜单的NonparametricTests子菜单，选择2IndependentSample命令。练习：研究两个不同厂家生产的灯泡使用寿命是否存在显著性差异，随机抽取两个厂家生产的灯泡，试验得到的使用寿命数据如下表：两个总体配对样本的非参数检验(1)Wilcoxon秩和检验法显著性水平McNemar变化显著性检验，以研究对象自身为对照，检验其两组样本“前后”变化是否显著。该检验要求待检验的两组样本的观察值是二值数据。即该法适用于相关的二分变量数据。例题：分析学生接受某种方法进行训练的效果，收集到10个学生在训练前、训练后的成绩如下表所示，问训练前后学生的成绩是否存在显著性差异？不能各自独立地颠倒顺序。若随机变量X～分布，则统计量(3)符号检验法的思路：求从小到大的累积概率：(0—1分布参数的假设检验)足够大了,用正态分布来近似它。例1某公司要招聘若干名工程师。出了10道选择题，每题有4个备选答案，其中只有一个是正确的即正确的比率只有四分之一。问：应当答对几道题，才能考虑录取?（注意：这是一个总体）00.05631.00000.0563
10.18770.94370.244
20.28160.75600.5256
30.25030.44740.7759
40.14600.22410.9219
50.05840.07810.9803
60.01620.01970.9965
70.00310.00350.9996
80.00040.00041.0000
90.00000.00001.0000
100.00000.00001.0000由于=500×0.15=75>25,已经足够大,故