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分数乘法的意义和计算法则
分数乘以整数重点：（1）理解分数乘以整数的意义（2）理解并掌握分数乘以整数的计算法则难点：在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。设计思想：发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。教学过程：一、设疑激趣：1.下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）2.计算下面各题，说说怎样算？

++=++=

说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。

同学之间交流想法：++==3××3=

×3=这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书++=×3=

3.出示：（课件1）这道题目又该怎样计算呢？

二、自主探索：1.出示例1，读题，说说块是什么意思？2.根据已有的知识经验，自己列式计算。三、学生交流、质疑：1.学生汇报，并说一说你是怎样想的？

方法a.++===（块）

方法b.×3=++====（块）

2.比较这两种方法，有什么联系和区别？（联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。）

教师根据学生的回答，板书++=×3

3.为什么可以用乘法计算？（加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。）

4.×3表示什么？怎样计算？

（表示3个的和是多少？++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变。）

5.提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。（这些质疑活动应该由学生进行，教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、答疑）

四、归纳、概括：

1.结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘以整数表示什么？（求几个相同加数的和的简便运算。）2.分数乘以整数怎样计算？（用分子和分母相乘的积做分子，分母不变）（根据学生的回答，教师进行板书）五、巩固、发展1.巩固意义：（1）看图写算式，说出乘法算式的意义。（出示图片1、图片2、图片3）（2）改写算式：

+++=（）×（）

+++++++=（）×（）

（3）只列式不计算：3个是多少？5个是多少？

2.巩固法则：（1）计算（说一说怎样算）

×4×6×21×4×8

（说一说，为什么先约分再相乘比较简便？以×8为例来说明）(2)应用题：a.一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？b.美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？

(3)对比练习：

a.一条路，每天修千米，4天修多少千米？

b.一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？

3.发展提高：

(1)出示（课件1）：说说怎样想？

(2)出示（课件2）：说说怎样想？

一个数乘以分数

重点：（1）理解一个数乘以分数的意义（2）理解并掌握一个数乘以分数的计算法则，并正确计算一个数乘以分数。难点：理解一个数乘以分数算理设计思想：在教学一个数乘以分数的意义时，可以采用迁移的方法；在推导一个数乘以分数的计算方法时，可以采用小组合作的方法，在动手操作的基础上，进行组间交流、质疑、答疑等活动，达成共识，归纳法则。教学过程：一、复习：1.看到下面的分数，你都想到了什么？

瓶吨米

（可以是分数的意义、分数单位、含有几个分数单位等）二、新授：（一）教学一个数乘以分数的意义：1.出示一张10平方分米的长方形的纸，画有5×2个一平方分米的小方格。（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20）5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）说一说你是怎样想的？为什么这样列式？数量关系是什么？总结数量关系式：每张纸的面积×纸的张数=总面积（2）讨论张纸的面积是多少呢？怎样列式？这个算式表示什么意思？10×表示求10的是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？

（3）张纸的面积又怎样求呢？张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？（4）试着说一说：一个数乘以分数表示什么意思？

2.出示例1（一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分别多重？）

（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？×3表示求3个是多少，即求的3倍是多少；

×表示求的一半是多少，即求的是多少；

×表示求的是多少。

（2）小结：一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。3.完成书上做一做。

（1）一根木棒长米，2根长多少米？根长多少米？根长多少米？

（2）列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？

4.说明：要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数。

5.补充练